Python中的對稱對數刻度數組

Question

我正在嘗試求解一維非線性泊松方程（電荷分布取決於電勢）。 我一直將其視為最小化問題，並一直使用scipy.optimize模塊中的fsolve函數。

從質上我得到了一個合理的答案，但我注意到它隨陣列中點之間的距離而變化。 這是合理的，因為解（及其導數）是指數的。 如果解決方案在定義問題所在的空間邊界附近受影響最大。

看起來，“求解”完成其計算所需的時間隨着數組中點的數量而急劇增加。 我一直在研究使用numpy的'logspace'函數幫助使用非線性間距的選項。 但是，此功能僅在陣列的一側提供更緊密的間距。 我一直在嘗試使用'logspace'生成兩個數組並將它們連接起來，但是沒有設法獲得所需的結果。

為了澄清，我需要一個在[0，x]范圍內的數組（x是一些浮點值），其中數組點之間的間距隨着它們接近0或x而變小。 關於如何做到這一點的任何建議？

Answer 1

以下應該為您提供0到1之間的對數刻度間距，以便您可以根據需要對其進行縮放。 我提供了兩個解決方案，帶有和不帶有邊界值。

import numpy
import math

#set number of spaces: num=?
logrange = numpy.logspace(0,math.log10(11),num=6)

#including boudary points
inclusive = numpy.hstack([logrange -1,21-logrange[-2:0:-1],20])/20
print(inclusive)

#excluding boundary points
exclusive = numpy.hstack([logrange[1:] -1,21-logrange[-2:0:-1]])/20
print(exclusive)