Python中的对称对数刻度数组

Question

我正在尝试求解一维非线性泊松方程（电荷分布取决于电势）。 我一直将其视为最小化问题，并一直使用scipy.optimize模块中的fsolve函数。

从质上我得到了一个合理的答案，但我注意到它随阵列中点之间的距离而变化。 这是合理的，因为解（及其导数）是指数的。 如果解决方案在定义问题所在的空间边界附近受影响最大。

看起来，“求解”完成其计算所需的时间随着数组中点的数量而急剧增加。 我一直在研究使用numpy的'logspace'函数帮助使用非线性间距的选项。 但是，此功能仅在阵列的一侧提供更紧密的间距。 我一直在尝试使用'logspace'生成两个数组并将它们连接起来，但是没有设法获得所需的结果。

为了澄清，我需要一个在[0，x]范围内的数组（x是一些浮点值），其中数组点之间的间距随着它们接近0或x而变小。 关于如何做到这一点的任何建议？

Answer 1

以下应该为您提供0到1之间的对数刻度间距，以便您可以根据需要对其进行缩放。 我提供了两个解决方案，带有和不带有边界值。

import numpy
import math

#set number of spaces: num=?
logrange = numpy.logspace(0,math.log10(11),num=6)

#including boudary points
inclusive = numpy.hstack([logrange -1,21-logrange[-2:0:-1],20])/20
print(inclusive)

#excluding boundary points
exclusive = numpy.hstack([logrange[1:] -1,21-logrange[-2:0:-1]])/20
print(exclusive)