創建包含對角線確定值的恆等矩陣

Question

本質上，我正在尋找一段高效的代碼來生成以下矩陣：

[[1 2 3 4 5]
 [2 3 4 5 6]
 [3 4 5 6 7]
 [4 5 6 7 8]
 [5 6 7 8 9]]

我提出了以下可行的方法，但是它並不是特別漂亮，並且我認為可能有一種方法可以真正利用numpy來實現（除了創建矩陣並漂亮地打印出來）：

import copy
import numpy as np

identity_count = 5
priority_matrix = np.identity(identity_count, dtype=int)

rating_start = 1
maximum_rating = identity_count * 2
rating_range = range(rating_start, maximum_rating)

priority_copy = copy.copy(priority_matrix)

for row_idx, row in enumerate(priority_copy):
    rating_pos = 0
    for col_idx, item in enumerate(row):
        priority_matrix[row_idx][col_idx] = rating_range[rating_pos]
        rating_pos += 1
    rating_start += 1
    rating_range = range(rating_start, maximum_rating)

print(np.matrix(priority_matrix))

必須有一種更有效的方法來執行此操作（不必與numpy一起使用）。

謝謝！

Answer 1

您顯然正在描述一種Hankel矩陣 。

>>> from scipy.linalg import hankel
>>> hankel(c=range(1,6), r=range(5,10))
array([[1, 2, 3, 4, 5],
       [2, 3, 4, 5, 6],
       [3, 4, 5, 6, 7],
       [4, 5, 6, 7, 8],
       [5, 6, 7, 8, 9]])

漢克矩陣具有恆定的反對角線。 參數c和r指定第一列和最后一行 。

Answer 2

這是使用NumPy strides的方法-

a = np.arange(1,10)
W = 5              # Row length / Window size
nrows = a.size - W + 1
n = a.strides[0]
out = np.lib.stride_tricks.as_strided(a,shape=(nrows,W),strides=(n,n))

broadcasting另一種方式-

np.arange(10-W)[:,None] + np.arange(1,W+1)

Answer 3

您可以通過簡單的單列代碼列表實現。 恐怕我不知道特定於numpy方式，但是之后總是可以轉換為數組。

matrix = [[x for x in range(y,y+5)] for y in range(1,6)]

Answer 4

只是拋出另一個基於numpy的選項：

In [21]: np.arange(1,26).reshape(5,5) - np.arange(0, 20, 4)[np.newaxis].T
Out[21]:
array([[1, 2, 3, 4, 5],
       [2, 3, 4, 5, 6],
       [3, 4, 5, 6, 7],
       [4, 5, 6, 7, 8],
       [5, 6, 7, 8, 9]])

或概括為任意大小：

In [29]: N = 10

In [30]: np.arange(N**2).reshape(N,N) - np.arange(0, N*(N-1), N-1)[np.newaxis].T + 1
Out[30]:
array([[ 1,  2,  3,  4,  5,  6,  7,  8,  9, 10],
       [ 2,  3,  4,  5,  6,  7,  8,  9, 10, 11],
       [ 3,  4,  5,  6,  7,  8,  9, 10, 11, 12],
       [ 4,  5,  6,  7,  8,  9, 10, 11, 12, 13],
       [ 5,  6,  7,  8,  9, 10, 11, 12, 13, 14],
       [ 6,  7,  8,  9, 10, 11, 12, 13, 14, 15],
       [ 7,  8,  9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16],
       [ 8,  9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17],
       [ 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18],
       [10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19]])

Answer 5

這個怎么樣？ 使用map和np.vstack

N = 5
x = np.arange(1,2*N)
np.vstack(map(lambda i: np.roll(x, -i), range(N)))[:,0:N]