使用1D變換實現2D逆傅里葉變換

Question

我試圖在Python中實現一些將圖像轉換為傅里葉域的函數，反之亦然，用於圖像處理任務。

我使用重復的1D-DFT實現了2D-DFT，並且它運行良好，但是當我嘗試使用重復的逆1D-DFT實現2D逆DFT時，出現了一些奇怪的問題：當我將圖像轉換為其傅里葉域然后返回在圖像域中，看起來圖像被反射並與其反射合並，如下所示：

這是輸入：

這是輸出

這是導致混亂的功能：

def IDFT2(fourier_image):
    image = np.zeros(fourier_image.shape)
    for col in range(image.shape[1]):
        image[:, col] = IDFT1(fourier_image[:, col])

    for row in range(image.shape[0]):
        image[row, :] = IDFT1(image[row,:])

    return image

我做錯了什么？ 我很確定IDFT1工作正常，常規2D-DFT也是如此。

Answer 1

我不使用Python，所以我不自信地分析你的代碼，但我的賭注是你很可能忘記在某個階段實現復雜的值....

它應該是：

1. DFT行從實際域到復雜域
2. DFT列的結果從復雜到復雜的域
3. 如果需要，應用規范化
4. 任何或不處理......
5. iDFT從復雜域到復雜域的行
6. iDFT列的結果從復雜到真實域
7. 如果需要，應用規范化

如果你在第二遍（子彈＃2，＃6 ）中僅使用真實的復雜域DFT / iDFT ，那么它將創建鏡像，因為實際值的DFT是鏡像序列...順便說一句。 如果你先處理行或列也沒關系...你也可以先在DFT中處理行，然后在iDFT中首先處理列，結果應該是相同的+/-浮動錯誤......

有關詳情，請參閱

• 如何計算離散傅立葉變換？

以及所有子鏈接，尤其是2D FFT and wrapping example以便您可以將結果與工作中的結果進行比較