順序一致但不可線性化的執行

Question

我試圖理解線性化和順序一致性之間的區別。 更具體地說，我想有一個順序一致但不可線性化的執行示例。 我的教授給了我以下這樣執行的例子：

Alice and bob write checks to each other.
Alice’s Statement:
-10  Check Alice -> Bob
0  Check Bob -> Alice

Bob’s Statement
-10  Check Bob -> Alice
0  Check Alice -> Bob

Both overdraft.
It is sequential: each client sees a consistent order
It is not linearizable: no globally linear story 

但我沒有得到它。 線

n Check A -> B

應該被解釋為“A在操作為n后將檢查寫入B及其帳戶”。 我不明白為什么操作不應該是可線性的：Alice和Bob最終都是0，這是一個一致的值，所以也許我沒有正確地得到'linearisability'的定義。

Answer 1

首先，你的教授給你的不是歷史/執行，而是歷史在兩個線程上的投射。

如果通過遺漏待處理的調用和/或添加對未決調用的響應（您沒有離開），歷史H是可線性化的，您可以獲得一個等同於順序歷史S的歷史記錄，該歷史記錄不會與任何優先級相矛盾。 H。

換句話說，您的示例不可線性化的原因是因為無法在單個時間點分配操作（財務事務）。 扣除第一筆錢，然后再添加，並且線程/個別銀行對賬單會觀察到此行為。

如果銀行對賬單是

Alice’s Statement:
-10  Check Alice -> Bob
0  Check Bob -> Alice

Bob’s Statement
10  Check Alice -> Bob
0  Check Bob -> Alice

然后我們將有一個歷史S如下：

Alice: Send Bob 10
Alice: Send completed
Bob:   Send Alice 10
Bob:   Send completed

但在你的例子中，歷史可能是

Alice: Send Bob 10 (i.e. money is gone)
Bob:   Send Alice 10 (i.e. money is gone)
Bob:   Send completed (i.e. money arrived)
Alice: Send completed (i.e. money arrived)

（或1/2線切換和3/4切換的任意組合）並且您不能按順序重新排序（即一起開始/完成的對）而不改變其間每個線程觀察到的賬戶余額。