OpenGL球體頂點和UV坐標

Question

我知道這個問題有很多類似的問題，例如this ，但是我似乎無法弄清楚程序中出了什么問題。

我試圖使用朴素的經度/緯度方法創建一個單位球體，然后嘗試使用UV坐標將紋理包裹在球體周圍。

我看到了經典的垂直接縫問題，但是我在兩個方面都有些陌生。

北極...

南極...

接縫...

圖像來自具有180個堆棧和360個切片的球體。

我如下創建它。

首先，這里有幾個我正在使用的便利結構...

struct Point {
    float x;
    float y;
    float z;
    float u;
    float v;
};

struct Quad {
    Point lower_left;  // Lower left corner of quad
    Point lower_right; // Lower right corner of quad
    Point upper_left;  // Upper left corner of quad
    Point upper_right; // Upper right corner of quad
};

我首先指定一個球體，球體的高度為“ _stacks”，寬度為“ _slices”。

float* Sphere::generate_glTriangle_array(int& num_elements) const
{
    int elements_per_point  = 5; //xyzuv
    int points_per_triangle = 3;
    int triangles_per_mesh = _stacks * _slices * 2; // 2 triangles makes a quad
    num_elements = triangles_per_mesh * points_per_triangle * elements_per_point;

    float *buff = new float[num_elements];
    int i = 0;

    Quad q;

    for (int stack=0; stack<_stacks; ++stack)
    {
        for (int slice=0; slice<_slices; ++slice)
        {
            q = generate_sphere_quad(stack, slice);
            load_quad_into_array(q, buff, i);
        }
    }

    return buff;
}

Quad Sphere::generate_sphere_quad(int stack, int slice) const
{
    Quad q;

    std::cout << "Stack " << stack << ", Slice: " << slice << std::endl;

    std::cout << "   Lower left...";
    q.lower_left = generate_sphere_coord(stack, slice);
    std::cout << "   Lower right...";
    q.lower_right = generate_sphere_coord(stack, slice+1);
    std::cout << "   Upper left...";
    q.upper_left = generate_sphere_coord(stack+1, slice);
    std::cout << "   Upper right...";
    q.upper_right = generate_sphere_coord(stack+1, slice+1);
    std::cout << std::endl;

    return q;
}

Point Sphere::generate_sphere_coord(int stack, int slice) const
{
    Point p;

    p.y = 2.0 * stack / _stacks - 1.0;

    float r = sqrt(1 - p.y * p.y);
    float angle = 2.0 * M_PI * slice / _slices;

    p.x = r * sin(angle);
    p.z = r * cos(angle);

    p.u = (0.5 + ( (atan2(p.z, p.x)) / (2 * M_PI) ));
    p.v = (0.5 + ( (asin(p.y)) / M_PI ));

    std::cout << " Point: (x: " << p.x << ", y: " << p.y << ", z: " << p.z << ") [u: " << p.u << ", v: " << p.v << "]" << std::endl;

    return p;
}

然后我加載數組，為每個Quad指定兩個CCW三角形的頂點。

void Sphere::load_quad_into_array(const Quad& q, float* buff, int& buff_idx, bool counter_clockwise=true)
{
    if (counter_clockwise)
    {
        // First triangle
        load_point_into_array(q.lower_left, buff, buff_idx);
        load_point_into_array(q.upper_right, buff, buff_idx);
        load_point_into_array(q.upper_left, buff, buff_idx);

        // Second triangle
        load_point_into_array(q.lower_left, buff, buff_idx);
        load_point_into_array(q.lower_right, buff, buff_idx);
        load_point_into_array(q.upper_right, buff, buff_idx);
    }
    else
    {
        // First triangle
        load_point_into_array(q.lower_left, buff, buff_idx);
        load_point_into_array(q.upper_left, buff, buff_idx);
        load_point_into_array(q.upper_right, buff, buff_idx);

        // Second triangle
        load_point_into_array(q.lower_left, buff, buff_idx);
        load_point_into_array(q.upper_right, buff, buff_idx);
        load_point_into_array(q.lower_right, buff, buff_idx);
    }
}

void Sphere::load_point_into_array(const Point& p, float* buff, int& buff_idx)
{
    buff[buff_idx++] = p.x;
    buff[buff_idx++] = p.y;
    buff[buff_idx++] = p.z;
    buff[buff_idx++] = p.u;
    buff[buff_idx++] = p.v;
}

我的頂點和片段着色器很簡單...

// Vertex shader
#version 450 core

in vec3 vert;
in vec2 texcoord;

uniform mat4 matrix;

out FS_INPUTS {
   vec2 i_texcoord;
} tex_data;

void main(void) {
   tex_data.i_texcoord = texcoord;
   gl_Position = matrix * vec4(vert, 1.0);
}

// Fragment shader
#version 450 core

in FS_INPUTS {
   vec2 i_texcoord;
};

layout (binding=1) uniform sampler2D tex_id;

out vec4 color;

void main(void) {
   color = texture(tex_id, texcoord);
}

我的繪制命令是：

glDrawArrays(GL_TRIANGLES, 0, num_elements/5);

謝謝！

Answer 1

首先，此代碼做了一些有趣的額外工作：

Point Sphere::generate_sphere_coord(int stack, int slice) const
{
    Point p;

    p.y = 2.0 * stack / _stacks - 1.0;

    float r = sqrt(1 - p.y * p.y);
    float angle = 2.0 * M_PI * slice / _slices;

    p.x = r * sin(angle);
    p.z = r * cos(angle);

    p.u = (0.5 + ( (atan2(p.z, p.x)) / (2 * M_PI) ));
    p.v = (0.5 + ( (asin(p.y)) / M_PI ));

    return p;
}

在最好的情況下，調用cos和sin只是為了計算atan2的結果只是額外的工作，而在最壞的情況下，您可能會得到錯誤的分支剪切。 您可以直接從slice和slice計算出pu 。

接縫

您將在球體中縫隙。 這是正常現象，大多數模型的UV貼圖中的某處將有一個接縫（或多個接縫）。 問題在於，UV坐標在接縫附近仍應線性增加。 例如，考慮圍繞地球赤道的一圈頂點。 在某些時候，UV坐標將環繞，如下所示：

0.8, 0.9, 0.0, 0.1, 0.2

問題是您將得到四個四邊形，但是其中一個將是錯誤的：

quad 1: u = 0.8 ... 0.9
quad 2: u = 0.9 ... 0.0 <<----
quad 3: u = 0.0 ... 0.1
quad 4: u = 0.1 ... 0.2

看一下Quad 2到底是怎么弄糟的。 您將不得不生成以下數據：

quad 1: u = 0.8 ... 0.9
quad 2: u = 0.9 ... 1.0
quad 3: u = 0.0 ... 0.1
quad 4: u = 0.1 ... 0.2

固定版

這是固定版本的草圖。

namespace {

const float pi = std::atan(1.0f) * 4.0f;

// Generate point from the u, v coordinates in (0..1, 0..1)
Point sphere_point(float u, float v) {
    float r = std::sin(pi * v);
    return Point{
        r * std::cos(2.0f * pi * u),
        r * std::sin(2.0f * pi * u),
        std::cos(pi * v),
        u,
        v
    };
}

}

// Create array of points with quads that make a unit sphere.
std::vector<Point> sphere(int hSize, int vSize) {
    std::vector<Point> pt;
    for (int i = 0; i < hSize; i++) {
        for (int j = 0; j < vSize; j++) {
            float u0 = (float)i / (float)hSize;
            float u1 = (float)(i + 1) / (float)hSize;
            float v0 = (float)j / (float)vSize;
            float v1 = (float)(j + 1) / float(vSize);
            // Create quad as two triangles.
            pt.push_back(sphere_point(u0, v0));
            pt.push_back(sphere_point(u1, v0));
            pt.push_back(sphere_point(u0, v1));
            pt.push_back(sphere_point(u0, v1));
            pt.push_back(sphere_point(u1, v0));
            pt.push_back(sphere_point(u1, v1));
        }
    }
}

請注意，您可以執行一些簡單的優化操作，還請注意，由於舍入錯誤，接縫可能無法正確對齊。 這些留給讀者練習。

更多問題

即使使用固定版本，您也可能會在兩極看到工件。 這是因為屏幕空間紋理坐標導數在極點具有奇異性。

解決此問題的推薦方法是改用立方體貼圖紋理。 這也將大大簡化球體幾何數據，因為您可以完全消除UV坐標並且沒有接縫。

作為一種麻煩，您可以啟用各向異性過濾。