尋找n維鄰居

Question

我試圖在n維空間中獲得一個單元的鄰居，類似於8個連接或26個連接的單元，但是在任何維度上都提供了一個n元組。

直接相鄰的鄰居很容易，在任何維度上僅+ 1 / -1。 我遇到困難的部分是對角線，在這里我可以有任意數量的坐標相差1。

我編寫了一個針對每個子維度重復出現的函數，並生成所有+/-組合：

def point_neighbors_recursive(point):
    neighbors = []
    # 1-dimension
    if len(point) == 1:
        neighbors.append([point[0] - 1])  # left
        neighbors.append([point[0]])  # current
        neighbors.append([point[0] + 1])  # right

        return neighbors

    # n-dimensional
    for sub_dimension in point_neighbors_recursion(point[1:]):
        neighbors.append([point[0] - 1] + sub_dimension)  # left
        neighbors.append([point[0]] + sub_dimension)  # center
        neighbors.append([point[0] + 1] + sub_dimension)  # right

    return neighbors

但是，這會返回很多冗余鄰居。 有更好的解決方案嗎？

Answer 1

我敢打賭，您需要的只是在itertools軟件包中，尤其是product方法。 您正在尋找的是您當前位置的笛卡爾積，每個坐標在每個方向上都被1擾動。 因此，您將獲得一個從當前點得出的三元組列表：

diag_coord = [(x-1, x, x+1) for x in point]

現在，您獲取所有這些三元組的乘積，重新組合每組，就得到了對角線。

那是你需要的嗎？