Agda中List的定義

Question

在Agda中的依賴類型編程的第4頁上， List定義如下

infixr 40 _::_
data List (A : Set) : Set where
  [] : List A
  _::_ : A -> List A -> List A

我很難把頭纏在最后一行。 我之前學過一些Haskell，所以我對cons運算符很熟悉。

因此，您將擁有一個空列表（其類型為List A ）或使用函數::創建類型A -> List A -> List A的新值:: -類型A -> List A -> List A ，其中需要一個類型為A元素以及一個類型為list的列表A並返回一個新的列表？

這似乎是直覺，但這並不映射到我所知道的遞歸數據類型定義的概念（來自haskell），例如

data Tree a = Leaf a | Branch (Tree a) (Tree a)

問題那么這是哪種類型？ 阿格達涉及哪些概念？

Answer 1

在Haskell和Agda中有兩種語法來定義數據類型。

簡單的一個：

data List a = Nil | a :# List a

更具表現力的一種（在Haskell中，它用於定義GADT ）：

{-# LANGUAGE GADTs #-}
data List a where
    Nil :: List a
    (:#) :: a -> List a -> List a