Agda中List的定义

Question

在Agda中的依赖类型编程的第4页上， List定义如下

infixr 40 _::_
data List (A : Set) : Set where
  [] : List A
  _::_ : A -> List A -> List A

我很难把头缠在最后一行。 我之前学过一些Haskell，所以我对cons运算符很熟悉。

因此，您将拥有一个空列表（其类型为List A ）或使用函数::创建类型A -> List A -> List A的新值:: -类型A -> List A -> List A ，其中需要一个类型为A元素以及一个类型为list的列表A并返回一个新的列表？

这似乎是直觉，但这并不映射到我所知道的递归数据类型定义的概念（来自haskell），例如

data Tree a = Leaf a | Branch (Tree a) (Tree a)

问题那么这是哪种类型？ 阿格达涉及哪些概念？

Answer 1

在Haskell和Agda中有两种语法来定义数据类型。

简单的一个：

data List a = Nil | a :# List a

更具表现力的一种（在Haskell中，它用于定义GADT ）：

{-# LANGUAGE GADTs #-}
data List a where
    Nil :: List a
    (:#) :: a -> List a -> List a