創建部分排序的數組

Question

我正在通過Sedgewick和Wayne的算法，第4版進行研究。 （這不是家庭作業。）

練習（2.1.37）之一是編寫一個客戶端，該客戶端生成部分排序的數組，所有條目均位於其最終位置的10個位置內。

我的進度如下：

如果我們要將數字0到N放置在數組[a[0], a[1], ... a[N]],那么我們首先將0放置在0到10（包括0和10）之間的隨機索引中。 然后，我們將1放置在0到11之間的隨機空閑索引中，以此類推，將11放置在1到21之間的空閑索引中，依此類推。很顯然，直到N-10，所有條目都將至少具有一個空閑位置可以屬於。但是，我看不出這是否適用於最后10個條目，因為假設所有可用位置都可能被以前的數字填滿。

我的推理正確嗎？ 我的算法有效嗎，但我無法證明它是否失敗？ 如果失敗，正確的方法是什么？

Answer 1

您是對的-它可能無法正常工作。

有幾種方法可以解決此問題，但是我要嘗試的第一件事是修改Fisher-Yates shuffle ，例如

int[] fuzzyRange(int size, int fuzz, Random rng) {
    int[] arr = IntStream.range(0, size).toArray();
    for (int i = 0; i < size; i++) {
        // Normal Fisher-Yates would pick a random index in [i, arr.length) for
        // swapping. This instead picks a random index in [i, i+fuzz] where both
        // swapped elements stay within fuzz of their starting indices.
        int j = i, n = 1;
        for (int k = i + 1; k < arr.length && k < i + fuzz; k++) {
                if (k - fuzz <= arr[i] && arr[i] <= k + fuzz &&
                    i - fuzz <= arr[k] && arr[k] <= i + fuzz &&
                    rng.nextInt(++n) == 0) {
                    j = k;
                }
        }
        if (i != j) {
            int tmp = arr[i];
            arr[i] = arr[j];
            arr[j] = tmp;
        }
    }
    return arr;
}

（未經測試）。 不過，我不確定這是否會以相等的概率產生所有法律錯誤。