匹配誤差最小的兩個圖

Question

我有兩個圖表要匹配（我不確定這是我要尋找的世界）。

在我的第一個圖形中，節點表示團隊（節點值表示團隊中的人數），鏈接表示團隊之間的親密程度（從1到5）。兩個在一起工作的團隊比兩個工作團隊的聯系更牢固有時在一起。

在我的第二張圖中，節點表示空間（節點值表示空間中的可用位置），鏈接表示空間的接近程度。 如果兩個空間位於同一層，則它們之間的聯系將比兩個不在同一層的空間更強。

我需要將團隊分布在可用空間中，以最大程度地減少每個鏈接的團隊之間的距離（例如，具有緊密鏈接的兩個團隊將位於同一樓層）。

我的第一個問題是：您有解決這個問題的靈丹妙葯嗎？ 我的第二個問題：如果不是，您是否知道我需要檢查的方向（可以重做的算法，講座，文章...）。

非常感謝你。 托馬

Answer 1

要部分地回答該問題，顯然沒有已知的多項式時間算法可以解決該問題，因為該問題包括圖形同構問題作為子問題。 既不知道這個問題是NP完全的，也沒有找到多項式算法。

更准確地說，假設房間圖恰好是團隊圖，其中邊緣未加權。 由於最佳解決方案將使每個團隊與相應的會議室匹配，因此針對問題中的問題的算法將能夠將輸入圖識別為同構。

Answer 2

與某些人交談之后，似乎這不是最佳解決方案。 我將朝求解器的方向努力，使其具有定義的約束。

謝謝。