規范，歸一化和歸一化的區別

Question

假設我有一個名為A的MatrixXcf 。 我想用相對於相應列的標准化元素替換每列的元素。 我寫過以下代碼，但事實並非如此！

for (int i = 0; i < A.cols(); i++)
    A.col(i).real.array() = A.col(i).real().array()/A.col(i).real().norm();

另一個問題，在Eigen norm() ， normalize()和normalized()之間有什么區別？

Answer 1

首先，您可以使用normalize進行normalize ，因此您的代碼應該是：

for (int i = 0; i < A.cols(); i++)
    A.col(i).normalize();

其次：

1. normalize - 將編譯時已知向量（如在編譯時已知為向量的向量中）標准化，不返回任何內容。
2. normalized - 返回上面的構造副本，不會影響類。 您可以使用它來分配 - Vector normCopy = vect.normalized() 。
3. norm - 返回矩陣的范數值 。 即，所有矩陣條目的平方和的平方根。

所以區別在於，每個函數為您返回的是什么。

Answer 2

您可以在手冊中找到問題的答案。 綜上所述：

• norm()是Frobenius范數 ，即組件平方和的平方根。

• .normalized()將副本返回到原始對象除以此范數（即原始對象未更改）。

• .normalize()按此規范就地分割對象（即原始對象本身被修改）。

通過這個例子，你可以說服自己：

#include <Eigen/Eigen>
#include <iostream>

int main()
{

  Eigen::VectorXd A(3);

  A(0) = 1.;
  A(1) = 2.;
  A(2) = 3.;

  std::cout << "A.norm() = " << std::endl;
  std::cout << A.norm() << std::endl;

  Eigen::VectorXd B = A.normalized();

  std::cout << "B = " << std::endl;
  std::cout << B << std::endl;
  std::cout << "A = " << std::endl;
  std::cout << A << std::endl;

  A.normalize();

  std::cout << "A = " << std::endl;
  std::cout << A << std::endl;

}

我編譯：

clang++ `pkg-config --cflags eigen3` so.cpp 

但這因系統而異。

輸出：

A.norm() =
3.74166

B =
0.267261
0.534522
0.801784

A =
1
2
3

A =
0.267261
0.534522
0.801784