Python矩陣逆

Question

我有一個已經計算出的相機矩陣k 。 k值為：

[[  1.92160183e+08   0.00000000e+00   3.06056985e+02]
 [  0.00000000e+00   1.92160183e+08   1.57709172e+02]
 [  0.00000000e+00   0.00000000e+00   1.00000000e+00]]

現在，我嘗試使用numpy（使用np.linalg.inv(k) ）找到k的逆。 令k1為k的倒數。

使用numpy， k*k1值為：

[[  1.00000000e+00   0.00000000e+00  -4.87462472e-04]
 [  0.00000000e+00   1.00000000e+00  -1.29434633e-04]
 [  0.00000000e+00   0.00000000e+00   1.00000000e+00]]

現在，我期待一個完美的身份矩陣，但是由於應該為零的值非常小，因此我決定忽略一個事實，即結果不是一個完美的身份矩陣。

現在我的問題是：我還有另外兩個矩陣R和h 。 R是一個單位矩陣（它並不總是單位矩陣，但為簡單起見，假定為單位）。 我需要執行H1 = k*R*k1*h 。 理想情況下，這應該將h的值分配給H1（因為k*R*k1應該是同一性）。

我原來的h矩陣：

 [[  1.71025842e+00  -7.51761942e-01   1.02803446e+02]
 [ -2.98552735e-16   1.39232576e-01   1.62792482e+02]
 [ -1.13518150e-18  -2.27094753e-03   1.00000000e+00]]

我的R矩陣：

[[ 1.  0.  0.]
 [ 0.  1. -0.]
 [-0.  0.  1.]]

的值H1使用產生H1 = k*R*k1*h ：

[[ 1.71025842 -0.         -0.        ]
 [-0.          0.13923258  0.        ]
 [ 0.         -0.          1.        ]]

的值H1使用產生H1 = k*k1*h ：

[[ 1.71025842 -0.         -0.05011282]
 [-0.          0.13923258 -0.02107099]
 [-0.         -0.          1.        ]]

為什么H1的值不應該等於h ？ 我怎樣才能解決這個問題？

Answer 1

您對*運算符的作用的理解存在缺陷。 它不執行點積。 而是在兩個數組上執行元素逐乘法 ，也稱為Hadamard乘積 。

因此，如果您有兩個2D數組A和B ，則點積將使用-

而hadamard產品看起來像這樣-

這是一個元素乘法（以及您當前正在執行的操作）。 嘗試用對np.ndarray.dot的調用或使用@運算符替換它：

>>> k.dot(k1)

要么，

>>> k @ k1   # python3.5+

array([[ 1.,  0.,  0.],
       [ 0.,  1.,  0.],
       [ 0.,  0.,  1.]])

將其與-

>>> k * k1  
array([[  1.00000000e+00,   0.00000000e+00,  -4.87462473e-04],
       [  0.00000000e+00,   1.00000000e+00,  -1.29434634e-04],
       [  0.00000000e+00,   0.00000000e+00,   1.00000000e+00]])

這是您早些時候得到的。