使用scipy.integrate.simps或類似的方法來整合三個向量

Question

我想近似一個我沒有實際解析表達式的函數。 我知道我想計算該積分： integral a * b * c dx 。 假設我從觀察到的數據中得到a ， b和c 。 我如何評估這個積分？ scipy可以scipy做嗎？ scipy.integrate.simps是否正確？

import numpy as np
from scipy.integrate import simps

a = np.random.random(10)
b = np.random.uniform(0, 10, 10)
c = np.random.normal(2, .8, 10)
x = np.linspace(0, 1, 10)
dx = x[1] - x[0]

print 'Is the integral of a * b * dx is ', simps(a * b, c, dx), ', ', simps(b * a, c, dx), ',', simps(a, b * c, dx), ', ', simps(a, c * b, dx), ', or something else?'

Answer 1

通過您的設置，正確的集成方式是

simps(a*b*c, x)   # function values, argument values

要么

simps(a*b*c, dx=dx)   # function values, uniform spacing between x-values

兩者產生相同的結果。 是的， simps是集成采樣數據的很好選擇。 在大多數情況下，它比trapz更准確。

如果數據來自平滑函數（即使您不知道該函數），並且可以以某種方式使點數比2的冪大1，則Romberg集成會更好。 我在這篇文章中比較了trapz ， simps和quad 。