scipy.stats的期望值和均值有什么區別？

Question

根據期望值的定義，它也指均值。 但是在scipy.stats.binom中，它們獲得了不同的值。 像這樣，

import scipy.stats as st

st.binom.mean(10, 0.3) ----> 3.0

st.binom.expect(args=(10, 0.3)) ---->3.0000000000000013

這讓我感到困惑！ 為什么？

Answer 1

在示例中，所不同的是浮點計算。 通常，取決於積分公差，期望值可能也會被截斷。

mean和其他矩對於許多分布都具有解析解，在這種情況下，我們通常可以得到精確的估計。

expect是一個通用函數，它通過離散情況下的求和和連續情況下的數值積分來計算任意（*）函數的期望。 這會積累浮點噪聲，但也取決於數值積分的收斂標准，並且通常不如解析計算出的力矩精確。

（*）某些“不好的”功能在集成中可能會出現數字問題，例如，在scipy.integrate.quad中使用默認設置時可能會發生

Answer 2

這可能只是計算平均值時數值不精確的結果。 從數學上講，它們應該是相同的，但是計算平均值的方式不同，使用有限精度算法實現時具有不同的屬性。 例如，將數字相加並除以總和並不是特別可靠，尤其是當數字圍繞真實（理論）均值少量波動或具有相反的符號時。 遞歸估計可能具有更好的屬性。