既有程序的蒙特卡洛

Question

diceGame.py（以下）中的python代碼包含我們在課堂上討論過的骰子游戲的python實現。 假設我們運行了N次代碼，並根據A發生的次數除以N來估計某個事件A的概率P r {A}。然后我們重復此過程M次，收集概率pi，i = 1 ，。 。 。 ，M。假設兩個骰子都是公平的，請針對以下概率使用N = 10、100、1000和M = 100修改diceGame.py的主例程：

在第一個擲骰子中獲勝的概率。

如果第一輪擲出4，則贏得游戲的可能性。

贏得比賽的概率。

游戲要求擲骰子超過5次的概率。

我知道所有這些答案都可以通過代碼本身輕松提供。 我的問題是我不知道如何編輯python代碼以提供這些所需的輸出。

這是代碼：

# ===============================
# IMPORTS RANDOM NUMBER GENERATOR
# ===============================
import random

# ================================================================
# GENERATES RANDOMLY THE SUM OF TWO INTEGERS IN THE [1,6] INTERVAL
# ================================================================
def rollDices():
  return int(random.randint(1,6) + random.randint(1,6))

# ================================================
# RETURN THE OUTCOME STRING GIVEN AN INTEGER STATE
# ================================================
def getOutcome(outcome):  
  if(outcome == 0):
    result = "Lost at first roll."
  elif(outcome == 1):
    result = "Won at first roll."
  elif(outcome == 2):
    result = "Won on [4,5,6,8,9,10]"
  elif(outcome == 3):
    result = "Lost on [4,5,6,8,9,10]"
  return result

# ==============
# PLAYS THE GAME
# ==============
def playGame():

  # Define Variables
  gameFinished = False
  wonGame = False
  totRolls = 0

  while (not(gameFinished)):

    # ROLL DICES
    totScore = rollDices()
    totRolls += 1;

    # GAME IS LOST
    if(totScore in [2,3,12]):
      gameFinished = True
      wonGame = False
      return 0,wonGame,totRolls,totScore

    # GAME IS WON
    if(totScore in [7,11]):
      gameFinished = True
      wonGame = True
      return 1,wonGame,totRolls,totScore

    # JUST CONTINUE PLAYING
    if(totScore in [4,5,6,8,9,10]):      

      # REPEAT UNTIL YOU FIND THE SCORE AGAIN OR 7
      newScore = 0
      while((newScore != totScore)and(newScore != 7)):

        newScore = rollDices()
        totRolls += 1;

        # CHECK IF YOU WIN OR LOOSE
        if(newScore == totScore):
          gameFinished = True
          wonGame = True
          return 2,wonGame,totRolls,totScore

        if(newScore == 7):
          gameFinished = True
          wonGame = False
          return 3,wonGame,totRolls,totScore

# ============
# MAIN PROGRAM
# ============
if __name__ == "__main__":

  intVal,wonGame,numRolls,lastScore = playGame()

  print("Outcome: %s" % (getOutcome(intVal)))
  if(wonGame):
    print("You have won the game.")
  else:
    print("You have lost the game.")
  print("Total rolls needed for this game: %d" % (numRolls))
  print("Last outcome: %d" % (lastScore))

我嘗試問題時的新主要功能：

if __name__ == "__main__":
    m = 100
    n = 10
    FRwins = 0
    for i in range(m):
        for j in range(n):
            intVal,wonGame,numRolls,lastScore = playGame()
            if getOutcome(intVal) == 1:
                FRwins += 1
        FRwins = FRwins/float(n)
        print(FRwins)

Answer 1

目前，該程序正在玩一次游戲。 如果您看最后10行代碼，這就是您要進行調整的地方。 重要的一行是這樣的：

intVal,wonGame,numRolls,lastScore = playGame()

它僅被調用一次，因此您只能從中得到一個結果。 由於您需要進行蒙特卡洛模擬（即一遍又一遍地播放並跟蹤概率），因此只需要重播此行很多次，並每次都跟蹤結果即可。

從那里，您將需要設置一些for循環，例如：

for i in range(m):

並跟蹤每次模擬的結果。 由於您正在使用m和n，因此您將需要在playGame（）周圍使用嵌套循環。 然后，您只需要隨時計算結果，然后除以嘗試獲得概率的總嘗試次數即可。

希望這會有所幫助。 隨意提出其他問題-我試圖使它足夠籠統，以至於我實際上並未編寫似乎是您的作業的代碼！