此函數“循環”的復雜度/大O是多少？

Question

void mystery2 (int n)
{
  int i;
 for (i = 1; i <= n; i++) {
   double x = i;
   double delta = 1 / (double)i;
   while ( x > 0 )
     x -= delta;
  }
return 0;
}

為什么是BIG O，此函數的時間復雜度是O（n ^ 3）而不是O（n ^ 2）？

我所做的是，當i = 1 ==> 1次迭代，i = 2 ==> 2次迭代（同時）時，i = 3 ==> 3次迭代........ i = n ==> n次迭代，如果我們將所有迭代求和，則得到1 + 2 + 3 + 4 .... + n = n *（n + 1）/ 2。 所以我在這里想念什么？

Answer 1

這是因為內部循環是這樣運行的。

For i=1, inner loop runs 1 time,
For i=2, inner loop runs 4 time,
 //because x=2 and delta=0.5 so for x to become 0 it has to iterate 4 time 
For i=3, inner loop runs 9 time
 //because x=3 and delta=0.33 so for x to become 0 it has to iterate 9(atleast) time 
and so on..

因此，內循環運行了i^2次，方程變為1^2+2^2+3^2+...+n^2=n(n+1)(2n+1)/6 ，等於O （n ^ 3）復雜度。

Answer 2

我認為您將其視為標准的整數遞減循環，我也曾做過，但是數量是雙精度的，並且delta不是1而是實際上是1 / (double)i ，因此需要進行內部循環迭代的次數充分減量x不呈線性增加為n增加，但更明顯，因為delta變小為n變大。