不接受圖靈機-我們怎么知道呢？

Question

假設我有一個接受語言L的TMM。如果我給它輸入了一個單詞w，並且想知道它是否永遠接受或循環-如果M不接受w，我可以不說明我該怎么做嗎？

我的意思是-短語“如果M不接受w”假設每種算法都可以隱式識別無限循環。

我在可約性問題中看到了很多，其中M是使用M的接受和M的不接受的算法中的內部TM，並且我從未見過任何解釋，即外部算法如何知道M 不接受 。 只是說-“如果M接受......否則....”，該算法如何檢測“其他”部分？ 在無限循環的情況下，如何檢測到？

謝謝

Answer 1

通常，您不能通過算法檢測到TM不會在給定輸入上停止。

對於“如果M接受.... else ....”問題，一種可能性是else部分始終導致不接受。 在那種情況下，內部TM是否循環無關緊要。 如果是這樣，外部的一個也將循環並且不接受。 因此，無需執行else部分。

另一種可能的情況是，您僅查看內部TM中的遞歸/可確定語言。 然后，您將始終得到答案。