Tensorflow中多元正態的CDF

Question

我想使用張量流評估多元正態分布的cdf。 到目前為止我嘗試過的是：

import tensorflow as tf
ds = tf.contrib.distributions

# Initialize a single 3-variate Gaussian.
mu = [0., 0., 0.]
cov = [[ 0.36,  0.12,  0.06],
       [ 0.12,  0.29, -0.13],
       [ 0.06, -0.13,  0.26]]
mvn = ds.MultivariateNormalFullCovariance(
    loc=mu,
    covariance_matrix=cov)
value = tf.constant([0., 0., 0.])


with tf.Session() as sess:
    print mvn.cdf(value).eval()

產生錯誤：

NotImplementedError: cdf is not implemented when overriding event_shape

我不明白為什么我要覆蓋event_shape，因為event_shape和值的形狀相同。 我究竟做錯了什么？

Answer 1

您沒有做錯任何事。 CDF未針對多元正態實現。 （我同意錯誤消息令人困惑。錯誤消息由負責實現cdf TransformedDistribution拋出。）

如果您可以忍受蒙特卡洛近似，我建議您執行以下操作：

def approx_multivariate_cdf(dist, bound, num_samples=int(100e3), seed=None):
  s = dist.sample(num_samples, seed=seed)
  in_box = tf.cast(tf.reduce_all(s <= bound, axis=-1), dist.dtype)
  return tf.reduce_mean(in_box, axis=0)

（經過一番思考，我確信有人可以做得更好。）

這里可能還會描述一個更聰明的解決方案： https : //arxiv.org/abs/1603.04166