scipy.stats中的三參數帕累托分布

Question

我正在嘗試使用scipy.stats.pareto定義帕累托分布，但是我使用的模型的形式完全不同，它具有三個參數，其中f(x) = (gamma(alpha + k) * lambda**alpha * x**(k - 1)) / (gamma(alpha) * gamma(k) * (lambda + x)**(alpha + k)) 。

我還嘗試將k = 1設置為將分布減小為2參數分布，其中f(x) = (alpha * lambda**alpha) / (lambda + x)**(alpha + 1) 。 但是，我仍然無法將參數放入scipy.stats.pareto 。

我創建了一個案例，其中alpha = 6.54545和lambda = 2772.72727應該給出mean = 500和std = 600 ，但是我得到的是Mean = 3272.7276793445976和std = 600.0005828803438 。 我知道這是由不同版本的pdf引起的，但是我想知道是否可以使用scipy.stats.pareto函數或任何內置函數，而不是為此發行版編寫新函數。

Answer 1

您描述的分布通常稱為Beta Prime分布 ，並在SciPy中實現為betaprime 。 它比Pareto分布更籠統。 有人可能稱其為廣義Pareto分布，但我不會因為該術語還意味着其他含義。 我們可以在Wikipedia上標准化這些名稱的用法嗎？

betaprime的相關參數是a ， b和scale ，它們從您的符號轉換為a=k ， b=alpha和scale=lamda

演示：

from scipy.stats import betaprime
alpha = 6.54545
lamda = 2772.72727
k = 1
print(betaprime.mean(k, alpha, scale=lamda))
print(betaprime.std(k, alpha, scale=lamda))

版畫

500.0004093445978
600.0005828803438