計算向量python的旋轉角度

Question

我試圖找到2D vector的旋轉angle 。 我發現了一些使用3D vectors 。 下面df表示單個vector與所述第一row作為原點。

d = ({      
    'X' : [10,12.5,17,20,16,14,13,8,7],                 
    'Y' : [10,12,13,8,6,7,8,8,9],                             
     })

df = pd.DataFrame(data = d)

我可以使用以下公式旋轉向量：

angle = x
theta = (x/180) * numpy.pi

rotMatrix = numpy.array([[numpy.cos(theta), -numpy.sin(theta)], 
                         [numpy.sin(theta),  numpy.cos(theta)]])

但是我不確定如何使用上面列出的坐標找到每個時間點的angle 。 道歉使用df 。 它復制了我的實際dataset

Answer 1

首先，應將原點移動到(0, 0) ，然后可以使用np.arctan2()來計算角度並正確定義象限。 結果已經以弧度（theta）為單位，因此您不需要度（alpha）。

d = {'X' : [10,12.5,17,20,16,14,13,8,7],                
     'Y' : [10.,12,13,8,6,7,8,8,9]}
df = pd.DataFrame(data = d)

# move the origin
x = df["X"] - df["X"][0]
y = df["Y"] - df["Y"][0]

df["theta"] = np.arctan2(y, x)
df["aplha"] = np.degrees(df["theta"])
df