aov() 的殘差是如何計算的？

Question

我想知道 aov() 中的殘差是如何計算的。 我已經看了幾個小時，但無法弄清楚。

我使用方差分析進行重復測量。

Data <- data.frame(subject = factor(rep(1:10, 3)),
                age = factor(c(rep(4, 10),
                               rep(10, 10),
                               rep(35, 10))),
                weight = c(20, 9, 16, 14, 30, 26, 26, 27, 13, 15,
                           27, 18, 30, 26, 43, 48, 38, 38, 22, 47,
                           50, 44, 52, 46, 64, 70, 73, 57, 54, 63))

ANOVA_MW <- aov(weight ~ age + 
                Error(subject / age),
                data = Data)
summary(ANOVA_MW)

我知道下面的命令給了我一些東西。 round(ANOVA_MW$subject:age$residuals, 2)

但是，我只得到 20 個而不是 30 個值。 它以11開頭。這可能與主題的殘差有關。 我不知道。

proj(ANOVA_MW)的結果給出了我手動計算的殘差（值 - 個人平均值 - 組平均值 + 總體平均值）。

我的問題是，上面的其他殘差是什么，為什么每個人（感覺如此）都使用它們進行正態性測試？

我會喜歡一些有用的輸入。 我已經深入研究了該功能，但找不到解釋。

謝謝。

Answer 1

residual sum of square = total sum of square - Factor sum of squares

在您的情況下，因素是年齡。

殘差應該是正態分布的，這是ANOVA的假設之一。