浮點乘法溢出

Question

我有下面的浮點乘法規則。

我的問題是我怎么知道E超出范圍才能知道它的溢出？

我知道，如果對結果進行歸一化，我們可以應用E = exp-偏差；如果對結果進行歸一化，則E = 1-偏差。 基於exp，我知道它是經過歸一化或反歸一化的，所以我可以計算E的最大值，但是在這種情況下，我還沒有exp，我還不能計算E的范圍，所以我怎么知道是否發生溢出？

Answer 1

如果您不知道任何事情的最大范圍，那么您將不知道它是否會/不會溢出（或導致下溢）。

然而：

• 如果您假設輸出與輸入的范圍相同，則可以假設某些內容不會溢出。 例如，考慮“ E1 + E2 = 10 +（-1）= 9”，因為9在10到-1之間，因此它不會溢出。

• 對於諸如家庭作業和uni作業之類的事情，每當缺少必要的信息時，您都可以假設自己喜歡的東西並陳述您的假設（例如，“ 我假設這是IEEE雙浮點數，其中指數字段為8位，偏差為128，因此范圍是-128到+127 “）； 然后聲稱如果您的假設正確，則指數將/不會溢出。

• 對於真正的軟件，您可以找出范圍是什么（例如，通過檢查float.h ）。