浮点乘法溢出

Question

我有下面的浮点乘法规则。

我的问题是我怎么知道E超出范围才能知道它的溢出？

我知道，如果对结果进行归一化，我们可以应用E = exp-偏差；如果对结果进行归一化，则E = 1-偏差。 基于exp，我知道它是经过归一化或反归一化的，所以我可以计算E的最大值，但是在这种情况下，我还没有exp，我还不能计算E的范围，所以我怎么知道是否发生溢出？

Answer 1

如果您不知道任何事情的最大范围，那么您将不知道它是否会/不会溢出（或导致下溢）。

然而：

• 如果您假设输出与输入的范围相同，则可以假设某些内容不会溢出。 例如，考虑“ E1 + E2 = 10 +（-1）= 9”，因为9在10到-1之间，因此它不会溢出。

• 对于诸如家庭作业和uni作业之类的事情，每当缺少必要的信息时，您都可以假设自己喜欢的东西并陈述您的假设（例如，“ 我假设这是IEEE双浮点数，其中指数字段为8位，偏差为128，因此范围是-128到+127 “）； 然后声称如果您的假设正确，则指数将/不会溢出。

• 对于真正的软件，您可以找出范围是什么（例如，通过检查float.h ）。