與Geosphere的距離矩陣：避免重復微積分

Question

我想使用來自地geosphere distm來計算非常大的矩陣中所有點之間的距離。

看一個最小的例子：

library(geosphere)
library(data.table)

coords <- data.table(coordX=c(1,2,5,9), coordY=c(2,2,0,1))
distances <- distm(coords, coords, fun = distGeo)

問題在於，由於我正在計算的距離的性質， distm給了我一個對稱矩陣，因此，我可以避免計算超過一半的距離：

structure(c(0, 111252.129800202, 497091.059564718, 897081.91986428, 
111252.129800202, 0, 400487.621661164, 786770.053508848, 497091.059564718, 
400487.621661164, 0, 458780.072878927, 897081.91986428, 786770.053508848, 
458780.072878927, 0), .Dim = c(4L, 4L))

你可以幫我找一個更有效的方法來計算所有這些距離，避免每次做兩次嗎？

Answer 1

您可以准備可能組合的數據框而無需重復（使用gtools包）。 然后計算這些對的距離。 這是代碼：

library(gtools)
library(geosphere)
library(data.table)

coords <- data.table(coordX = c(1, 2, 5, 9), coordY = c(2, 2, 0, 1))
pairs <- combinations(n = nrow(coords), r = 2, repeats.allowed = F, v = c(1:nrow(coords)))

distances <- apply(pairs, 1, function(x) {
    distm(coords[x[1], ], coords[x[2], ], fun = distGeo)
})

# Construct distances matrix
dist_mat <- matrix(NA, nrow = nrow(coords), ncol = nrow(coords))
dist_mat[upper.tri(dist_mat)] <- distances
dist_mat[lower.tri(dist_mat)] <- distances
dist_mat[is.na(dist_mat)] <- 0

print(dist_mat)

結果：

         [,1]     [,2]     [,3]     [,4]
[1,]      0.0 111252.1 497091.1 400487.6
[2,] 111252.1      0.0 897081.9 786770.1
[3,] 497091.1 400487.6      0.0 458780.1
[4,] 897081.9 786770.1 458780.1      0.0

Answer 2

如果要計算點x所有成對距離，最好使用distm(x)而不是distm(x,x) 。 distm函數在兩種情況下都返回相同的對稱矩陣，但是當您傳遞一個參數時，它知道矩陣是對稱的，因此它不會進行不必要的計算。

你可以計時。

library("geosphere")

n <- 500
xy <- matrix(runif(n*2, -90, 90), n, 2)

system.time( replicate(100, distm(xy, xy) ) )
#  user  system elapsed 
# 61.44    0.23   62.79 
system.time( replicate(100, distm(xy) ) )
#  user  system elapsed 
# 36.27    0.39   38.05 

您還可以查看geosphere::distm的R代碼，以檢查它geosphere::distm以不同方式處理這兩種情況。

除此之外：快速谷歌搜索找到parallelDist ：CRAN上的並行距離矩陣計算。 測地距離是一種選擇。

Answer 3

使用基礎R中的combn()可能稍微簡單一些，並且可能比加載其他包更快。 然后， distm()使用distGeo()作為源，因此使用后者應該更快。

coords <- as.data.frame(coords)  # this won't work with data.tables though
cbind(t(combn(1:4, 2)), unique(geosphere::distGeo(coords[combn(1:4, 2), ])))
#      [,1] [,2]     [,3]
# [1,]    1    2 111252.1
# [2,]    1    3 497091.1
# [3,]    1    4 897081.9
# [4,]    2    3 786770.1
# [5,]    2    4 400487.6
# [6,]    3    4 458780.1

我們可以用基准測試一下。

Unit: microseconds
    expr     min      lq     mean  median       uq     max neval cld
   distm 555.690 575.846 597.7672 582.352 596.1295 904.718   100   b
 distGeo 426.335 434.372 450.0196 441.516 451.8490 609.524   100  a 

看起來不錯。