成對距離矩陣

Question

我有一組點坐標，我想用它來生成距離矩陣。 更具體地說，我有兩組點，大小為n的A和大小為m的B，以2d坐標形式給出，並且我希望矩陣中具有A點與B點之間的所有歐幾里得距離，而沒有其他距離。

編輯：如果情況更復雜怎么辦：如果我有矩陣，但是現在我想將矩陣的每一行除以集合B中所有點與A的第一個點的歐幾里得距離的總和：每行的距離。 有有效的方法嗎？

Answer 1

set.seed(101)
n <- 10; m <- 20
A <- data.frame(x=runif(n),y=runif(n))
B <- data.frame(x=runif(m),y=runif(m))

我們想要

sqrt((x_{1,i}-x_{2,j})^2+(y_{1,i}-y_{2,j})^2)

對於每個i=1:n和j=1:m 。

您可以通過

dists <- sqrt(outer(A$x,B$x,"-")^2 + outer(A$y,B$y,"-")^2)

在這種情況下是10x20的矩陣。 換句話說，我們正在發現每對x值對與每對y值之間的差（ "-"是對減法運算符的引用），然后進行平方，加法和取平方根。

如果您想按總和歸一化每一行，我建議

norm.dists <- sweep(dists,MARGIN=1,STATS=rowSums(dists),FUN="/")

Answer 2

基數R中的dist(...)函數將無濟於事，因為它會計算自動距離（給定數據集中從每個點到每個其他點的距離）。 您想跨距離。 包proxy中有一個為此目的設計的dist(...)函數。

使用@BenBolker提供的數據集，

library(proxy)   # note that this masks the dist(...) fn in base R...
result <- dist(A,B)
result[1:5,1:5]
#           [,1]      [,2]      [,3]      [,4]      [,5]
# [1,] 0.5529902 0.7303561 0.1985409 0.6184414 0.7344280
# [2,] 0.7109408 0.9506428 0.1778637 0.7216595 0.9333687
# [3,] 0.2971463 0.3809688 0.4971621 0.4019629 0.3995298
# [4,] 0.4985324 0.5737397 0.4760870 0.5986826 0.5993541
# [5,] 0.4513063 0.7071025 0.3077415 0.4289675 0.6761988