我的數據是否符合嵌套方差分析/線性混合效應模型，公式應該如何編寫？

Question

我從 40 只不同的老鼠身上收集了一個單一的連續測量值。 在四種不同的光處理中的一種下，它們被分成八個圍欄（每種處理一式兩份）。 我的實驗測試了兩種小鼠，雄性和雌性，但這些比例並不相等。 我主要對光處理之間的差異感興趣，而不是外殼之間的差異，盡管我最終也想對此進行評估。 我的數據最適合嵌套方差分析模型還是線性混合效應模型？ 公式應該是什么樣的？

我知道這不可能是雙向方差分析，因為子組的大小不相等。 我不確定隨機變量是什么。 我相信這些組是光處理，而子組是性別和物種（可能還有圈數？）。

這是我在網上找到的“不平衡雙向方差分析”：

model3 <- aov(NSTC ~ Sex*Species*Light, data=NSTC)
Anova(model3, type = "III")

這是我為嵌套方差分析找到的代碼，它給我一個錯誤，即使我確實指定了一個隨機效應項（“公式中沒有指定隨機效應項”）

model4 = lmer(NSTC ~ Light+Species+Sex, random=~1|ID, 
            data=NSTC, 
            REML=T)

我希望我的數據顯示出的意義不大，但我基本上從迄今為止嘗試過的代碼中看不到任何意義。

Answer 1

lmer 模型“沒有隨機效應”的問題是因為該函數的語法錯誤。

它應該是：

model4 = lmer(NSTC ~ Light+Species+Sex+(1|ID), 
        data=NSTC, 
        REML=T)

要將圍欄作為隨機效果包含在內，並將 ID 嵌套在其中：

model4 = lmer(NSTC ~ Light+Species+Sex+(1|Enclosure/ID), 
        data=NSTC, 
        REML=T)

這是假設每個鼠標ID僅在 1 個外殼中。 如果每個鼠標ID都訪問了每個外殼，那么您可能想要交叉它們：

model4 = lmer(NSTC ~ Light+Species+Sex+(1|ID)+(1|Enclosure), 
        data=NSTC, 
        REML=T)

請參閱： https ://stats.stackexchange.com/questions/228800/crossed-vs-nested-random-effects-how-do-they-differ-and-how-are-they-specified 有關交叉與嵌套的更多詳細信息隨機效應。

另請注意，您也可以使用交互項。 例如，如果您對不同物種如何響應光感興趣，那么這兩個固定效應之間的相互作用被寫為Light:Species ，您可以將其添加為自己的輸入，例如：

model4 = lmer(NSTC ~ Light+Species+Sex+Light:Species+(1|Enclosure/ID), 
        data=NSTC, REML=T)

雖然*符號是讓每個術語獨立 + 交互的快捷方式。 因此， Light+Species+Light:Species與Light*Species相同，后者更簡單：

model4 = lmer(NSTC ~ Light*Species+Sex+(1|Enclosure/ID), 
        data=NSTC, REML=T)

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