約束誤差大於運算符

Question

我曾經在Cplex遇到麻煩，不知道為什么。 因此，我附上了一段代碼：

 dvar int+ soglia[pazienti][giorni][slot];
 dvar int+ sogliar[pazienti][giorni][slot];
 dvar int+ soglial[pazienti][giorni][slot];

 forall(k in giornidue, w in slot)  sum(j in pazienti)(soglia[j,k,w]+sogliar[j,k,w]+soglial[j,k,w]) > sum(j in pazienti)(soglia[j,k-1,w]+sogliar[j,k-1,w]+soglial[j,k-1,w]);

並得到這個錯誤：

Function operator >(dexpr int, dexpr int) not available in CPLEX context

我不明白為什么我不能在int之間使用>。

Answer 1

如對您的答案的評論之一所述，線性規划理論不支持嚴格的不等式。 但是，由於您知道表達式的兩邊都是整數，

a > b

相當於

a >= b + 1

后者不需要嚴格的不平等。 這樣重寫約束應該起作用。

Answer 2

蒂姆（Tim）的評論實際上是一個完全正確的答案：“您不能在線性編程和類似MILP的相關變體中使用嚴格的不等式。這是因為約束定義了可能解的空間，並且必須在其邊界邊緣和曲面上包括點一整套可行的解決方案。請檢查幾乎所有有關LP和MILP的基本文字。”

Answer 3

使用CPLEX的任何建模API，您將無法在變量之間進行嚴格的不等式。

您應該使用ˋ<=ˋ

以下將消除此錯誤

 range pazienti = 1..10;
 range giorni = 1..10;
 range giornidue = 2..10;
 range slot = 1..10;

 dvar int+ soglia[pazienti][giorni][slot];
 dvar int+ sogliar[pazienti][giorni][slot];
 dvar int+ soglial[pazienti][giorni][slot];

 subject to {
   forall (k in giornidue, w in slot)  
      sum(j in pazienti)(soglia[j,k,w]+sogliar[j,k,w]+soglial[j,k,w]) >=
     sum(j in pazienti)(soglia[j,k-1,w]+sogliar[j,k-1,w]+soglial[j,k-1,w]);
 }