在numpy中的兩個頻率之間進行插值

Question

我想創建一個從頻率f1開始到頻率f2結束的正弦波。 這是我使用的代碼：

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

def freq_interp(dur,f1,f2,fs=44100):
    num_samples = fs*dur
    t = np.linspace(0,dur,num_samples)
    a = np.linspace(0,1,num_samples)
    f = (1-a)*f1+a*f2 # interpolate
    samples = np.cos(2*np.pi*f*t)
    return samples,f

當我嘗試生成WAV文件或僅繪制信號的STFT時，會得到意外的結果。 例如，我使用下面的代碼：

def plot_stft(sig,fs=44100):
    f, t, Zxx = signal.stft(sig,fs=fs,nperseg=2000)
    plt.pcolormesh(t, f, np.abs(Zxx), vmin=0, vmax=0.1)
    plt.ylim(0,2000)
    plt.title('STFT Magnitude')
    plt.ylabel('Frequency [Hz]')
    plt.xlabel('Time [sec]')
    plt.show()

s,f = freq_interp(dur=2,f1=1,f2=1000)
plt.plot(f)
plt.show()
plot_stft(s)

s,f = freq_interp(dur=2,f1=1000,f2=1)
plt.plot(f)
plt.show()
plot_stft(s)

我得到這些情節：

該問題在第二行中更加明顯。 頻率在t = 1s處反彈。 同樣在第一行中，您可以看到頻率上升到2000Hz，這是錯誤的。 知道為什么會發生這種情況以及如何解決嗎？

Answer 1

正弦波是sin（p（t）），其中p（t）是相位函數。 頻率函數為f（t）= dp（t）/ dt，要計算p（t），首先要計算f（t），然后對其進行積分。 最簡單的集成方法是使用cumsum() 。

def freq_interp(dur,f1,f2,fs=44100):
    num_samples = int(fs*dur)
    t = np.linspace(0,dur,num_samples)
    f = np.linspace(f1, f2, num_samples)
    phase = 2 * np.pi * np.cumsum(f) / fs
    samples = np.cos(phase)
    return t, samples