從遵循正態分布但具有新均值的數據生成樣本

Question

我有一個數字向量

set.seed(1)
x <- rnorm(8334, 1.456977, 0.3552899)
mean(x)
[1] 1.454307

本質上，我想從x隨機抽取2000個數字，以使該樣本的均值較低。

關鍵是我不想生成新的隨機數，而只是從x采樣而無需替換，因此我得到了一個均值不同的子集。

誰能幫我？

謝謝！

Answer 1

該方法並不是真正的“隨機”方法，因為它僅從小於mean(x)值中進行選擇。 讓我知道這是否對您足夠好-

set.seed(1)

x <- rnorm(8334, 1.456977, 0.3552899)

mean(x)
[1] 1.454307

y <- sample(x, 2000, prob = x <= mean(x)) # x > mean(x) has 0 chance of getting sampled

all(y %in% x)
[1] TRUE

mean(y)
[1] 1.170856

這實際上與-

z <- sample(x[x <= mean(x)], 2000)

all(z %in% x)
[1] TRUE

mean(z)
[1] 1.172033

另外，對於2000個值，可能的最低mean是-

mean(sort(x)[1:2000])
[1] 0.9847526

更新-

這是一種從mean(x)兩側獲取隨機樣本的方法，盡管它是任意的，我不知道這是否可以保證均值小於mean(x) 。 -

z <- sample(x, 2000, prob = (x <= mean(x)) + 0.1)

mean(z)
[1] 1.225991

table(z <= mean(x))

FALSE  TRUE 
  202  1798

Answer 2

如何進行剔除采樣，即從向量中采樣2000個數字，直到找到滿足所需屬性的一個采樣？

set.seed(1)
x <- rnorm(8334, 1.456977, 0.3552899)
m_x <-mean(x)

y <- sample(x, 2000)
while(mean(y) >= m_x)
    y <- sample(x, 2000)

mean(y)
#> [1] 1.4477

^{由reprex軟件包 （v0.3.0）創建於2019-06-18}

這應該相當快，因為​​新均值可能（大約）比舊均值更大或更小。

Answer 3

為示例隨機化正態分布

x= rnorm(8334,1.45,0.355)

選擇一個2000 nums的樣本

y= sample(x,2000)

y均值降低0.5

y=y-05

將y的標准差提高1.5

y= y*1.5

現在，標准差和Y的均值將約為

mean(y)# ~0.9325603
sd(y)# ~0.5348885

希望這是您正在尋找的答案