在 R 中使用自定義 pdf 從分布中生成隨機樣本？

Question

如何從具有 pdf f(x) = 3x^2I(0 < x < 1) 的分布中在 R 中生成 10,000 個隨機樣本，其中 I 是一個指標 ZC1C425268E68385D114AB7A？

Answer 1

cdf 將為 F(x) = x^3I(0 < x < 1)。 使用逆變換采樣，x ~ U(0,1)^(1/3)。 在 R 中，這將是：

x <- runif(1e4)^(1/3)

將x的直方圖與 pdf 進行比較：

h <- hist(x)
xlines <- seq(min(h$breaks), max(h$breaks), length.out = 1e4)
lines(xlines, 3*xlines^2*length(x)*diff(h$breaks[1:2]))