R：隨機樣本與1個隨機樣本的分布

Question

我有一個關於隨機抽樣的問題。

以下兩個結果（A和B）在統計上是否相同？

nobs <- 1000

A <- rt(n=nobs, df=3, ncp=0)

simulations <- 50
B <- unlist(lapply(rep.int(nobs/simulations, times=simulations),function(y) rt(n=y, df=3, ncp=0) ))

我以為會，但是現在我一直來回走動。

任何幫助，將不勝感激。

謝謝

Answer 1

進行一些小的更改，您甚至可以使它們在數值上相等。 您只需要播種RNG並忽略指定ncp參數，而使用默認值（0）代替：

nobs <- 1000
set.seed(42)
A <- rt(n=nobs, df=3)

simulations <- 50
set.seed(42)
B <- unlist(lapply(rep.int(nobs/simulations, times=simulations),function(y) rt(n=y, df=3) ))

all.equal(A, B)
#[1] TRUE

當指定ncp=0時，為什么沒有得到相等的結果？

因為那時rt假設您實際上需要一個非中心的t分布，並且使用rnorm(n, ncp)/sqrt(rchisq(n, df)/df) 。 這意味着當一次創建1000個值時，一次調用rnorm ，隨后一次調用rchisq 。 如果創建50 rchisq 20的值，則將交替調用這些RNG，這意味着rnorm和rchisq調用的RNG狀態與第一種情況不同。