一階邏輯和推測范式

Question

考慮以下段落，請回答下面的這些問題

“任何吃垃圾食品或喝碳酸飲料的人都會成為癌症受害者。 有些人吃垃圾食品並非如此，但他們是健康的。 每個癌症受害者都不是健康的。 Bimal 是一個健康的人”

以一階邏輯寫出上面的段落，並將它們轉換為合取范式。 通過考慮 Part(d) 中的段落，檢查 Bimal 是否喝碳酸飲料。

Answer 1

對於第一句話：

對於第二句話：

對於第三句話：

對於第四句：

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要首先轉換為 CNF，您應該刪除全稱量詞並用 skolem 變量替換存在量詞：

• 
• 

• 
• 

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現在您可以使用邏輯規則將其轉換為 CNF。

第一句話：

我從不相關的變量范圍（junkFood 和 CarbonatedBeverage）中刪除了謂詞。 您也可以在開始時使用兩個全稱量詞，一個用於食物，一個用於飲料。

第二句話：

第三句：

第四句：

---

現在嘗試刪除相應的句子。 我們假設 Bimal 喝碳酸飲料：

我們知道：

所以現在我們將這些句子作為 CNF 子句：

1. 
2. 
3. 
4. 
5. 
6. 
7. 
8. 

我們試圖找到一個矛盾：

• 從 4,5,6:
• 從 2,6,7,8 開始：

由於這兩個矛盾，我們得到一個空條款，根據減少到荒謬，我們可以說我們最初的假設（Bimal 喝碳酸飲料）是錯誤的。