[英]Find the longest palindromic DNA sub-sequence that has the most mutations on it
我一直在嘗試為大學做動態編程作業,但到目前為止我沒有成功。
問題:
給定一個 DNA 字符串和一個突變位置列表(例如,片段 0 和 2 是突變),找到包含最多突變的最長回文子序列。
輸入:一個 0 到 2000 個字符的字符串 S; 一個整數 N 使得 0<=N<=|S| 和 N 個位置(從 0 到 |S| 的數字)突變。
輸出:一個整數,表示包含最大突變數的最長回文子序列的大小。
例子:
輸入:CAGACAT 0
輸出:5
輸入:GATTACA 1 0
輸出:1
輸入:GATTACA 3 0 4 5
輸出:3
輸入:TATACTATA 2 4 8
輸出:7
我們必須用 C 編寫它,但我真正需要的是想法,任何語言或偽代碼對我來說都很好。
我查找 LPS 的代碼(在 C 中)
int find_lps(char *input)
{
int len = strlen(input), i, cur_len;
int c[len][len];
for (i = 0; i < len; i++)
c[i][i] = 1;
for (cur_len = 1; cur_len < len; cur_len++) {
for (i = 0; i < len - cur_len; i++) {
int j = i + cur_len;
if (input[i] == input[j]) {
c[i][j] = c[i + 1][j - 1] + 2;
} else {
c[i][j] = max(c[i + 1][j], c[i][j - 1]);
}
}
}
return c[0][len - 1];
}
我試圖為突變做些什么:
1- 創建 LPS 更改位置的數組。 那行不通,真的,我不知道該怎么做。
有關問題的更多詳細信息:在您有 n 個回文子序列的情況下,它們內部的突變大小相同,我需要它們中最長的一個。 鑒於您有 n 個帶有 X 突變的回文子序列(我們有 M 突變),考慮到您沒有帶有 M 突變的回文子序列,我需要最長的 X 突變回文子序列。 如果你這樣做,那么你應該選擇另一個子序列,即使它更短。 所以,第一個標准:回文子序列中的大多數突變。 如果我們有相同的數量,那么最長的子序列。
任何幫助表示贊賞,謝謝。
讓我們定義 C[i][j] 來存儲 2 個值:
1- 子串 S(i,j) 中包含最多突變的最長回文子序列的長度,用C[i][j].len 表示
2- 子串 S(i,j) 中包含最多突變的最長回文子序列的突變數,用C[i][j].ms 表示
那么問題的結果將是 C[0][|S|-1].len
注意:m[i] = 1 表示字符 s[i] 是一個變異,否則 m[i] = 0
這是用 C++ 編寫的完整代碼:
#include <iostream>
#include <string>
using namespace std;
string s;
int m[2001];
struct Node {
int ms;//number of mutations
int len;
Node() {
ms = len = 0;
}
Node(int v1,int v2) {
ms = v1;
len = v2;
}
};
Node C[2001][2001];
Node getBestNode(Node n1, Node n2) {
if (n1.ms > n2.ms)
return n1;
if (n1.ms < n2.ms)
return n2;
if (n1.len > n2.len)
return n1;
if (n1.len < n2.len)
return n2;
return n1;
}
void init() {
for (int i = 0; i < 2001; i++) {
m[i] = 0;
for (int j = 0; j < 2001; j++) C[i][j] = Node(0,0);
}
}
void solve() {
int len = s.length();
// initializing the ranges of length = 1
for (int i = 0; i < len; i++)
C[i][i] = Node( m[i],1 );
// initializing the ranges of length = 2
for (int i = 0; i < len - 1; i++)
if (s[i] == s[i + 1])
C[i][i + 1] = Node(m[i] + m[i + 1],2);
else if (m[i] || m[i + 1])
C[i][i + 1] = Node(1,1) ;
// for ranges of length >= 3
for (int cur_len = 3; cur_len <= len; cur_len++)
for (int i = 0; i <= len - cur_len; i++) {
int j = i + cur_len - 1;
C[i][j] = getBestNode(C[i + 1][j], C[i][j-1]);
if (s[i] == s[j]) {
Node nn = Node(
C[i + 1][j - 1].ms + m[i] + m[j] ,
C[i + 1][j - 1].len + 2
);
C[i][j] = getBestNode(C[i][j], nn);
}
}
}
int main() {
int n;
cin >> s >> n;
init();//initializing the arrays with zeros
for (int i = 0; i < n; i++) {
int x; cin >> x;
m[x] = 1;
}
solve();
cout << C[0][s.length()-1].len << endl;
return 0;
}
函數getBestNode()通過考慮突變數量和子序列的長度來返回 2 個解決方案中的最佳解決方案。
注意:代碼可以更短,但為了清楚起見,我這樣做了。
嘗試訪問我的頁面https://github.com/keroykeroy/Longest-Palindromic-Sequence,但我使用php查找最長的回文序列。
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