如何獲得總和等於M的N個隨機整數

Question

我想列出 N 個隨機整數，其總和等於 M 個數字。

我在 Python 中使用過 numpy 和 dirichlet 函數，但這會生成雙隨機數數組，我想生成整數隨機數。

import numpy as np 
np.random.dirichlet(np.ones(n))*m

解決方案可以使用其他發行版，意義是解決問題。

Answer 1

為此使用dirichlet的問題在於它是實數上的分布。 它將產生一個范圍為(0,1)的數字向量，其總和為 1，但截斷或舍入它們可能會消除對特定總和的保證。 在這篇文章之后，我們可以從multinomial分布（使用np.random.multinomial ）中獲得所需的效果，如下所示：

from numpy.random import multinomial

np.random.multinomial(m, np.ones(n)/n)

這將生成0和m之間的n整數，其總和為m ，繪制給定位置的概率相等。 將其可視化的最簡單方法是將結果視為描述一組固定對象的繪制（例如，從 1 到 6 的整數繪制的骰子滾動），其中最終數組是相應對象的次數畫。 總和將始終等於給定的總抽獎次數（擲骰子）。

Answer 2

請注意，Dirichlet 分布可用於對多項式進行參數化，從而控制 bin 的平滑度或“均勻性”，例如：

import numpy as np 

m = 50
n = 5
s = 0.1

np.random.multinomial(m, np.random.dirichlet(np.ones(n) * s))

主要參數化為@Bonfire，但較大的s值（例如嘗試s=100 ）導致 bin 以均值 = m/n接近泊松，較小的值導致更大的方差

Answer 3

這是一個示例解決方案：

import numpy as np

M = 50 # The fixed sum
N = 5 # The amount of numbers

array = np.random.multinomial(M, np.ones(N) / N)[0]
print(array)