Python 中的快速傅立葉變換

Question

我是傅立葉理論的新手，我看過關於如何將 fft 應用於信號並繪制它以查看它包含的頻率的非常好的教程。 不知何故，他們所有人都創建了混合正弦作為他們的數據，我無法將其適應我的真正問題。

我有 242 小時的觀測值，每天有一個周期，這意味着我的周期是 24。所以我希望在我的 fft 圖中有一個大約 24 的峰值。

我的 data.csv 示例在這里： https ://pastebin.com/1srKFpJQ

繪制的數據：

我的代碼：

data = pd.read_csv('data.csv',index_col=0)
data.index = pd.to_datetime(data.index)
data = data['max_open_files'].astype(float).values

N = data.shape[0] #number of elements
t = np.linspace(0, N * 3600, N) #converting hours to seconds
s = data

fft = np.fft.fft(s)
T = t[1] - t[0]

f = np.linspace(0, 1 / T, N)
plt.ylabel("Amplitude")
plt.xlabel("Frequency [Hz]")
plt.bar(f[:N // 2], np.abs(fft)[:N // 2] * 1 / N, width=1.5)  # 1 / N is a normalization factor
plt.show()

這輸出了一個非常奇怪的結果，似乎我對每個頻率都得到了相同的值。

我想問題出在 N、t 和 T 的定義上，但我在網上找不到任何可以幫助我清楚地理解這一點的內容。 請幫忙 ：）

編輯1：

使用查爾斯回答提供的代碼，我在 0 附近有一個尖峰，這看起來很奇怪。 我已經使用rfft和rfftfreq來避免頻率過多。

我讀過這可能是因為該系列的直流分量，所以在減去平均值后我得到：

我無法解釋這一點，尖峰似乎周期性地發生，但以 Hz 為單位的值不允許我獲得我的 24 值（總頻率）。 有誰知道如何解釋這個？ 我錯過了什么？

Answer 1

您看到的問題是因為條形太寬了，而您只能看到一個條形。 您必須將條形的寬度更改為 0.00001 或更小才能看到它們。

不要使用條形圖，而是使用fftfreq = np.fft.fftfreq(len(s))制作 x 軸，然后使用繪圖函數plt.plot(fftfreq, fft) ：

import matplotlib.pyplot as plt
import pandas as pd
import numpy as np

data = pd.read_csv('data.csv',index_col=0)
data.index = pd.to_datetime(data.index)
data = data['max_open_files'].astype(float).values

N = data.shape[0] #number of elements
t = np.linspace(0, N * 3600, N) #converting hours to seconds
s = data

fft = np.fft.fft(s)
fftfreq = np.fft.fftfreq(len(s))

T = t[1] - t[0]

f = np.linspace(0, 1 / T, N)
plt.ylabel("Amplitude")
plt.xlabel("Frequency [Hz]")
plt.plot(fftfreq,fft)
plt.show()