一個簡單的 while 循環的時間復雜度

Question

我對這段代碼的時間復雜度感到困惑。

int a = 1;

while ( a < n ) {
  a = a * 2;
}

我是時間復雜度的新手

Answer 1

這是日志（n）。 如果n為 4，則循環執行 2 次。 如果n為 8，則循環執行 3 次。 如果n為 16，則循環執行 4 次。

這是一種對數關系，而不是線性關系。

Answer 2

如果您檢查a can get 的值，您將看到：

1, 2, 4, 8, 16, 32, ..., 

並且迭代將繼續，直到a小於n ，這意味着迭代次數受⌈log2(n)⌉限制。

因此，您可以得出結論，時間復雜度在n中是對數的。