非確定性有限自動機接受和拒絕

Question

NFA 可以接受不在該語言中的字符串嗎？ 我知道對於 NFA 接受字符串必須至少有一種方式來接受它，我們可以有把握地說 NFA 接受它。 但是在拒絕的情況下......有時可能會發生這樣的情況，如果一個不屬於該語言的字符串被 NFA 接受？

Answer 1

NFA 接受的語言的定義說它是NFA 接受的所有字符串的集合。 很明顯，接受的每個字符串都屬於該語言，因此您的問題的答案是：不。

拒絕意味着：給定字符串的所有可能計算要么以非接受狀態結束，要么甚至不讀取整個字符串（如果自動機不完整）。 這兩種可能性都排除了接受。

對於非確定性圖靈機，存在接受的概念，例如：“超過一半的計算接受”或“接受奇數個計算”（奇偶校驗）等。盡管全局拒絕，您仍然可以接受計算。 但是這些概念並沒有被廣泛使用，我從未見過它們應用於有限自動機。