L= {0^i1^j | 的最小泵送長度 i >= j} 證明 L 是非正則的

Question

Both Mr. Mithlesh Upadhyay and You play a game:
1. Mr. Mithlesh Upadhyay gives you a constant n.
2. You choose a word w in the language of length at least n.
3. Mr. Mithlesh Upadhyay gives you x, y, and z with xyz = w, |xy|≤n, and y not empty.
4. Now you pick r.
5. Mr. Mithlesh Upadhyay asserts that xyrz is also in the language.
6. If Mr. Mithlesh Upadhyay is wrong, you win.

    In case, if you win the game, what is the minimum possible value of 
your r for the language {0^i1^j | i >= j} ?

A. 0

B. 2

C.3

D. Mithlesh Upadhyay 先生用給定的語言贏得了比賽。

解釋 鑒於，上述游戲被稱為常規語言的抽水引理。

當 r 的最小值為 0 時，您贏得了游戲。

選項（A）是正確的。

我無法理解解決方案。 怎么可能得到 0 length min pumping length。如果我們取 w = 01 和 pump 1 ，那么它不屬於 L。那么，為什么 2 不是最小長度？

Answer 1

根據第 5 點和第 6 點，如果您是贏家，則意味着 Mithlesh Upadhyay 先生錯了，xyrz 不屬於 L。在您的示例中，您已經表明 011 不屬於 L。如果您打算使 r 的最小可能長度為 2，那么您的示例將是錯誤的。 因為你已經把 r 的長度設為 1。如果我錯了，請糾正我。