Python Numpy FFT 快速傅立葉變換 - 奇怪的結果

Question

我正在嘗試使用 FFT 獲得二維孔徑的相位分布。 輸入是一個圓，圓內的所有值為 1，圓外的值為 0。為了進行良好的變換，我使用了一個 200 倍於圓半徑的輸入數組，並制作了一個 5000x5000格掉它。 這確保了圓圈實際上是圓形的，並且周圍有足夠的空間，以免發生奈奎斯特事件。

我需要對孔徑進行二維傅里葉變換，然后在每個點計算傅里葉變換的相位。 我用於創建輸入（孔徑）的函數：創建輸入孔徑

接下來做 numpy fft2 2D 傅立葉變換：傅立葉變換孔徑

其結果是一個 2D 復數數組（正如預期的那樣！），但虛部比實部小得多（虛部相差 17 個數量級~10E-17）。 這不是預期的，而且很可能是錯誤的。 什么地方出了錯？

Answer 1

完美對稱輸入的 FFT 相位結果為零，例如嚴格實數結果，因此 atan2(Im,Re) == 0 ，（虛部全為零，舍入噪聲除外）。

（關於 (0,0) 或 (n/2,n/2) 的對稱性）

當輸入偏離中心或以其他方式非對稱時，相位將變為非零（因此在 FFT 結果中為非零虛部）。