如何從一組矩陣和向量中減少提取特征以用於 MATLAB 中的機器學習

Question

我有一項任務需要訓練機器學習 model 來預測來自多個輸入的一組輸出。 我的輸入是一組 3x 1 向量、一組 3x3 協方差矩陣和一組標量的 1000 次迭代，而我的 output 只是一組標量。 我不能使用回歸學習器應用程序，因為這些輸入需要具有相同的維度，關於如何統一它們的任何想法？

Answer 1

解決此問題的一種可能方法是將協方差矩陣展平為向量。 完成此操作后，您可以構建一個 1000xN 矩陣，其中 1000 是指數據集中的樣本數，N 是特征數。 例如，如果您的特征由 3x1 向量、3x3 協方差矩陣和 5 個其他標量組成，則 N 可能是 3+3*3+5=17。 然后，您可以使用此矩陣來訓練任意 model，例如線性回歸器或更高級的模型，例如樹等。

在訓練機器學習模型時，了解您的數據並利用其結構來幫助學習算法非常重要。 例如，我們可以使用協方差矩陣是對稱的和半正定的，因此存在於封閉凸錐中的事實。 矩陣的對稱性意味着它存在於所有 3x3 矩陣集合的子空間中。 實際上 3x3 對稱矩陣的空間維度只有 6 。 您可以使用這些知識來減少數據中的冗余。