summary.eRm confint：95% 置信區間或 97.5% 使用 summary(rasch.model)

Question

我剛剛使用 package eRm 挖掘了 R 以了解 confint 如何計算 Rasch ZA559B87068921EEC05086CE5485E978 的置信區間。 使用

getAnywhere(summary.eRm)

我發現實際使用 confint 的代碼是這樣的：

function (object, ...) 
{
    cat("\n")
    cat("Results of", object$model, "estimation: \n")
    cat("\n")
    cat("Call: ", deparse(object$call), "\n")
    cat("\n")
    cat("Conditional log-likelihood:", object$loglik, "\n")
    cat("Number of iterations:", object$iter, "\n")
    cat("Number of parameters:", object$npar, "\n")
    cat("\n")
    X <- object$X
    X01 <- object$X01
    mt_vek <- apply(X, 2, max, na.rm = TRUE)
    **ci <- confint(object, "eta")**
    if (object$model %in% c("RM", "RSM", "PCM")) 
        if (is.null(object$call$W)) {
            cat("Item (Category) Difficulty Parameters (eta):")
        }
        else {
            cat("Item (Category) Parameters (eta):\nBased on design matrix W =", 
                deparse(object$call$W))
        }
    else cat("Basic Parameters eta")
    cat(" with 0.95 CI:\n")
    coeftable <- as.data.frame(cbind(round(object$etapar, 3), 
        round(object$se.eta, 3), round(ci, 3)))
    colnames(coeftable) <- c("Estimate", "Std. Error", "lower CI", 
        "upper CI")
    rownames(coeftable) <- names(object$etapar)
    print(coeftable)
    **ci <- confint(object, "beta")**
    cat("\nItem Easiness Parameters (beta) with 0.95 CI:\n")
    coeftable <- cbind(round(object$betapar, 3), round(object$se.beta, 
        3), round(ci, 3))
    colnames(coeftable) <- c("Estimate", "Std. Error", "lower CI", 
        "upper CI")
    rownames(coeftable) <- names(object$betapar)
    print(coeftable)
    cat("\n")
}

現在查看?confint菜單，我發現如果沒有指定其他內容，它默認為 97.5% CI。 這是否意味着計算的 CI 被錯誤地命名為 CI 95%？

Answer 1

95% 置信區間意味着區間外的總面積為 5%。 這被分配到低於置信下限的 2.5% 和高於置信上限的 2.5%。 區間的頂端位於 97.5%-ile，區間的底端位於 2.5%-ile。

示例：15 名男性的樣本產生的平均腦容量為 1210cc，標准差為 37cc。 對於這個群體，我們可以計算 95% 置信區間如下：

1210 + c(-1,1) * (37/sqrt(15))*qt(.975,15)

...和 output。

> 1210 + c(-1,1) * (37/sqrt(15))*qt(.975,15)
[1] 1189.637 1230.363
>

請注意，我們使用qt(.975,15)來計算間隔，而不是qt(.95,15) 。

此外， confint()的幫助證實了這一點：