使用 Boost 的兩個 3d 線串的地圖幾何交集

Question

我正在嘗試使用 Boost 確定兩個 3d 線串之間的交點，但在某些情況下，我沒有得到預期的結果。

根據我的理解 [1]，Boost 應該使用Map 幾何來計算交點 - 即不考慮 Z 坐標。 這是我追求的功能。

但是，我的測試顯示如果一個線串總是在另一個線串之上（下面代碼清單中的案例 1），那么我沒有得到任何交叉點。

但是，如果第二條線穿過包含第一條線的平面 - 案例 2 - 則找到一個交點 - 即使兩條線在 3d 空間中不相交。

我的理解錯了嗎？ 或者，有沒有辦法讓案例 1 工作？

我的解決方法是確保第一個線串始終穿過第二個線串的平面……但這似乎很笨拙。

謝謝

#include <iostream>
#include <vector>
#include <boost/geometry.hpp>
#include <boost/geometry/geometries/geometries.hpp>
#include <boost/geometry/algorithms/intersection.hpp>

namespace bg = boost::geometry;

int main()
{
    typedef bg::model::point<double, 3, bg::cs::cartesian> point_t;
    typedef bg::model::linestring<point_t> linestring_t;

    linestring_t ls1{{0, 0, 1}, {1, 1, 1}};
    linestring_t ls2{{0, 1, 0}, {1, 0, 0}};
    linestring_t ls3{{0, 1, 0}, {1, 0, 1}};

    std::vector<point_t> intersections;

    bg::intersection(ls1, ls2, intersections);


    std::cout << "Case 1: Intersection between l1 and l2? " << (intersections.size() > 0 ? "Yes" : "No") << std::endl;

    bg::intersection(ls1, ls3, intersections);
    std::cout << "Case 2: Intersection between l1 and l3? " << (intersections.size() > 0 ? "Yes" : "No") << std::endl;


    return 0;
}

output：

Case 1: Intersection between l1 and l2? No
Case 2: Intersection between l1 and l3? Yes

參考：

[1] “如何通過 Boost C++ 庫與 3D 多邊形相交？”， https://stackoverflow.com/a/49012544/

Answer 1

鏈接的答案僅表明

• Boost Geometry area確實支持實現尺寸>2¹
• OGM 標准允許一致的實現在 map 幾何結構中工作，盡管它們可以實現完整的 3d 幾何結構，只要它與另一個標准一致。

我今天找不到關於intersection的任何不同之處。 令我驚訝的是，文檔沒有明確警告未指明的行為。

但是，似乎獲得地圖地理行為的唯一方法是手動映射：

住在科利魯

#include <iostream>
#include <vector>
#include <boost/geometry.hpp>
#include <boost/geometry/geometries/geometries.hpp>
#include <boost/geometry/algorithms/intersection.hpp>
#include <boost/geometry/geometries/multi_point.hpp>
#include <boost/geometry/algorithms/for_each.hpp>

namespace bg = boost::geometry;
static inline constexpr auto io = [](auto& g) { return bg::dsv(g); }; // switch to bg::wkt easily
using point_t      = bg::model::point<double, 3, bg::cs::cartesian>;
using points_t     = bg::model::multi_point<point_t>;
using linestring_t = bg::model::linestring<point_t>;

struct ZeroZ {
    inline void operator()(point_t& p)          const  { p.set<2>(0);                  } 
    template <typename G> void operator()(G& g) const  { bg::for_each_point(g, *this); } 
} static inline constexpr zeroz{};

int main() {
    std::cout << std::fixed << std::setprecision(2);

    linestring_t const lss[] = {
        {{0, 0, 1}, {1, 1, 1}},
        {{0, 1, 0}, {1, 0, 0}},
        {{0, 1, 0}, {1, 0, 1}},
    };

    for (auto a : lss) for (auto b : lss) {
        points_t c, d;
        bg::intersection(a, b, c);

        std::cout << "Normal:  " << io(a) << " with " << io(b) << " ->" << io(c) << "\n";
        zeroz(a);
        zeroz(b);

        bg::intersection(a, b, d);
        if (!bg::equals(c, d))
            std::cout << " -- but: " << io(a) << " with " << io(b) << " ->" << io(d) << "\n";
    }
}

印刷

Normal:  ((0.00, 0.00, 1.00), (1.00, 1.00, 1.00)) with ((0.00, 0.00, 1.00), (1.00, 1.00, 1.00)) ->((0.00, 0.00, 1.00), (1.00, 1.00, 1.00))
 -- but: ((0.00, 0.00, 0.00), (1.00, 1.00, 0.00)) with ((0.00, 0.00, 0.00), (1.00, 1.00, 0.00)) ->((0.00, 0.00, 0.00), (1.00, 1.00, 0.00))
Normal:  ((0.00, 0.00, 0.00), (1.00, 1.00, 0.00)) with ((0.00, 1.00, 0.00), (1.00, 0.00, 0.00)) ->((0.50, 0.50, 0.00))
Normal:  ((0.00, 0.00, 0.00), (1.00, 1.00, 0.00)) with ((0.00, 1.00, 0.00), (1.00, 0.00, 1.00)) ->((0.50, 0.50, 0.00))
Normal:  ((0.00, 1.00, 0.00), (1.00, 0.00, 0.00)) with ((0.00, 0.00, 1.00), (1.00, 1.00, 1.00)) ->()
 -- but: ((0.00, 1.00, 0.00), (1.00, 0.00, 0.00)) with ((0.00, 0.00, 0.00), (1.00, 1.00, 0.00)) ->((0.50, 0.50, 0.00))
Normal:  ((0.00, 1.00, 0.00), (1.00, 0.00, 0.00)) with ((0.00, 1.00, 0.00), (1.00, 0.00, 0.00)) ->((0.00, 1.00, 0.00), (1.00, 0.00, 0.00))
Normal:  ((0.00, 1.00, 0.00), (1.00, 0.00, 0.00)) with ((0.00, 1.00, 0.00), (1.00, 0.00, 1.00)) ->((0.00, 1.00, 0.00), (1.00, 0.00, 0.00))
Normal:  ((0.00, 1.00, 0.00), (1.00, 0.00, 1.00)) with ((0.00, 0.00, 1.00), (1.00, 1.00, 1.00)) ->((0.50, 0.50, 0.00))
Normal:  ((0.00, 1.00, 0.00), (1.00, 0.00, 0.00)) with ((0.00, 1.00, 0.00), (1.00, 0.00, 0.00)) ->((0.00, 1.00, 0.00), (1.00, 0.00, 0.00))
Normal:  ((0.00, 1.00, 0.00), (1.00, 0.00, 0.00)) with ((0.00, 1.00, 0.00), (1.00, 0.00, 1.00)) ->((0.00, 1.00, 0.00), (1.00, 0.00, 0.00))

¹當時，甚至沒有檢查是否改變了