隱式方案：錯誤類型：ValueError：x 和 y 必須具有相同的第一維

Question

我正在嘗試使用歐拉方案來實現熱方程求解器以進行時間積分，這是實現的特定方程：

這是我的代碼：

Nt = 20
Nx = 100
x = np.linspace(0,1,Nx+1)
t = np.linspace(0,1,Nt+1)

dx = 1/Nx
dt = 1/Nt
F = dt/(dx**2)



T_temps = np.zeros(Nx+1)
T = np.zeros(Nx+1)

for i in range(Nx+1):
    T_temps[i] = np.sin(x[i])

for n in range(0,Nt):
    for i in range(1,Nx):
        T[i] = T_temps[i] + F*(T_temps[i-1]-2*T_temps[i]+T_temps[i+1]) + ((np.pi**2)-1)*np.exp(-t[i])*np.sin(x[i])
    T[0] = 0.
    T[Nx] = 0.

    T_temps[:] = T
    
plt.plot(t,T)
plt.show()

當 Nt 和 Nx 的兩個值相同但我必須修改 Nt 的值以進行必須執行的練習時，它會產生此錯誤：

ValueError: x and y must have same first dimension, but have shapes (101,) and (21,)

我不知道如何處理：我明白意思但我不知道如何避免？

非常感謝您的幫助，

此致，

Answer 1

當我想重現時，我遇到了索引錯誤。 在np.exp(-t[i])應該是np.exp(-t[n]) 。 那么整行將是：

T[i] = T_temps[i] + F * (T_temps[i - 1] - 2 * T_temps[i] + T_temps[i + 1]) + ((np.pi ** 2) - 1) * np.exp(-t[n]) * np.sin(x[i])

您正在嘗試 plot, 21 個數字（ t的形狀）相對於 101 個數字（ T的形狀）。 要解決，請更改為plt.plot(x, T)因為x和T具有相同的形狀。