計算和更改被 1 包圍的矩陣中的 0 - Python

Question

我正在研究一個粒子系統模擬，其中成千上萬的粒子隨機游走，直到它們附着到一個不斷增長的集群上。 為了可視化這個集群，我將集群粒子位置作為 1 存儲在 numpy 數組中，該數組最初充滿 0，然后使用matshow function。 0 為白色，1 為黑色。

我注意到在這些模擬中可能會發生以下情況（實際的 arrays 要大得多，1000x1000 或更大）：

array([[0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0.],
       [0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0.],
       [0., 0., 0., 1., 1., 1., 1., 0., 0., 0.],
       [0., 0., 1., 1., 1., 1., 1., 1., 0., 0.],
       [0., 0., 1., 1., 0., 0., 1., 1., 0., 0.],
       [0., 0., 1., 1., 0., 0., 1., 1., 0., 0.],
       [0., 0., 1., 1., 1., 1., 1., 1., 0., 0.],
       [0., 0., 0., 1., 1., 1., 1., 0., 0., 0.],
       [0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0.],
       [0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0.]])

其中粒子（1s）以這樣的方式附着，從而形成一個“口袋”（0s）。 在這些星團的圖像中，它們顯示為小孔。 這是較小集群的樣子：

如果你眯着眼睛，你可以看到我所說的一些“洞”。 這些對應於在相關的 numpy 陣列中完全被 1 包圍的 0。

我的問題：我怎樣才能寫一個 function ：

1. 計算完全被 1 包圍的 0 的數量
2. 將完全被 1 包圍的 0 更改為 -1（我有理由希望它們改為 -1）

我第一次編寫這樣的 function 適用於小型/簡單 arrays ，如上面的示例，但無法在模擬中適用於實際集群 arrays：

def holes(matrix):
    num_holes = 0
    for row in range(matrix.shape[0]):
        for col in range(matrix.shape[0]):
            if matrix[row, col] == 0: 
                can_escape = True
                
                path_down = matrix[row, col:]
                path_up = np.flip(matrix[:row+1, col])
                path_right = matrix[row:, col]
                path_left = np.flip(matrix[row, :col+1])
                
                if 1 in path_down[1:] and 1 in path_up[1:] and 1 in path_left[1:] and 1 in path_right[1:]:
                    can_escape = False
                
                if can_escape is False: 
                    matrix[row, col] = -1
                    num_holes += 1
                    
    return num_holes

我認識到這個 function 將無法在這種情況下執行我希望它執行的操作，即發生“裂縫”：

    array([[0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0.],
           [0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0.],
           [0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0.],
           [0., 0., 1., 0., 1., 1., 1., 1., 0., 0.],
           [0., 0., 1., 0., 0., 0., 1., 1., 0., 0.],
           [0., 0., 1., 0., 0., 0., 1., 1., 0., 0.],
           [0., 0., 1., 0., 1., 1., 1., 1., 0., 0.],
           [0., 0., 0., 1., 1., 1., 1., 0., 0., 0.],
           [0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0.],
           [0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0.]])

調用我的嘗試將給出：

    array([[0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0.],
           [0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0.],
           [0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0.],
           [0., 0., 1., 0., 1., 1., 1., 1., 0., 0.],
           [0., 0., 1., 0., -1., -1., 1., 1., 0., 0.],
           [0., 0., 1., 0., -1., -1., 1., 1., 0., 0.],
           [0., 0., 1., 0., 1., 1., 1., 1., 0., 0.],
           [0., 0., 0., 1., 1., 1., 1., 0., 0., 0.],
           [0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0.],
           [0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0.]])

這是不正確的，因為這個配置實際上並沒有一個 0 的口袋。

我怎樣才能正確地並且可能有效地做到這一點？ 就像我說的，模擬在 arrays 上運行，至少大小為 1000x1000。

Answer 1

您可以使用洪水填充算法。
該算法的工作原理類似於繪畫中的“填充”功能，並在圖像中查找具有相同顏色的所有像素。 使用它用 -1 替換所有外部零，而不是用 1 替換所有剩余的零，而不是將所有 -1 變為零。

以這個答案為基礎，實現洪水填充，您的算法將類似於：

def floodfill(matrix, x, y, original_value, new_value):
    if matrix[x][y] == original_value:  
        matrix[x][y] = new_value
        #recursively invoke flood fill on all surrounding cells:
        if x > 0:
            floodfill(matrix,x-1,y)
        if x < len(matrix[y]) - 1:
            floodfill(matrix,x+1,y)
        if y > 0:
            floodfill(matrix,x,y-1)
        if y < len(matrix) - 1:
            floodfill(matrix,x,y+1)

def main():
    # Assuming 0, 0 has 0 in it - turning all the outside zeros to -1
    floodfill(matrix, 0, 0, 0, -1)

    for i in range(len(matrix)):
        for j in range(len(matrix[i])):
            if matrix[i][j] == -1:
                matrix[i][j] = 0
            if matrix[i][j] == 0:
                matrix[i][j] = 1