給加權圖着色的特例

Question

問題是：我有一個圖G ，其中每個頂點都用一些非負數（權重）標記，我必須找到使總和最大化的非相鄰頂點的子集S （獨立的G集）他們的標簽（我們稱之為W(S) ，子集S的權重）。

我想到了圖形着色的世界，但在這種情況下，問題是僅使用兩種顏色為圖形着色，所選頂點為白色，否則為黑色，因此只有白色頂點必須不相鄰，而它們的總重量被最大化（或最小化，如果我們使所有標簽都為負）。

這個特定問題有名字嗎？ 我發現的最接近的是cocoloring ，但它們不適用於加權圖。

Answer 1

看看獨立集（ https://en.wikipedia.org/wiki/Independent_set_(graph_theory) ）。 您的特殊問題是最大權重獨立集問題。