Python：如何高效地用雅可比矩陣求解DAE？

Question

我正在嘗試使用 Assimulo package 來求解一組微分代數方程 (DAE)。 我正在嘗試使用類似於此處顯示的算法。 但是，似乎沒有傳遞稀疏矩陣的選項。 我的雅可比矩陣非常大，大約 3000 x 3000。您知道是否有一種方法可以更高效地求解我的 DAE？

Answer 1

根據我在稀疏 ODE 系統（更准確地說是半離散 PDE 系統）方面的經驗，使用迭代線性求解器可以極大地提高數值效率。 據我所知，Assimulo 不允許提供雅可比稀疏模式，但更改線性求解器是解決此問題的另一種方法。

你會做這樣的事情：

model = Explicit_Problem(ode_function, y0=y_init, t0=t_init)
simulator = CVode(model)
sim.linear_solver = 'SPGMR'

我不確定這是否也適用於 DAE 系統，但我認為值得一試。