[英]numpy vectorized way to count non-zero bits in array of integers
我有一個整數數組:
[int1, int2, ..., intn]
我想計算這些整數的二進制表示中有多少非零位。
例如:
bin(123) -> 0b1111011, there are 6 non-zero bits
當然,我可以遍歷整數列表,使用bin()
和count('1')
函數,但我正在尋找矢量化的方法來做到這一點。
假設您的數組是a
,您可以簡單地執行以下操作:
np.unpackbits(a.view('uint8')).sum()
例子:
a = np.array([123, 44], dtype=np.uint8)
#bin(a) is [0b1111011, 0b101100]
np.unpackbits(a.view('uint8')).sum()
#9
使用benchit
比較:
#@Ehsan's solution
def m1(a):
return np.unpackbits(a.view('uint8')).sum()
#@Valdi_Bo's solution
def m2(a):
return sum([ bin(n).count('1') for n in a ])
in_ = [np.random.randint(100000,size=(n)) for n in [10,100,1000,10000,100000]]
m1明顯更快。
似乎np.unpackbits 的運行速度比在源數組的每個元素上計算bin(n).count('1')
的總和要慢。
由%timeit衡量的執行時間是:
np.unpackbits(a.view('uint8')).sum()
為8.35 µs ,sum([ bin(n).count('1') for n in a ])
2.45 µs sum([ bin(n).count('1') for n in a ])
快 3 倍以上)。所以也許你應該堅持原來的概念。
由於 numpy 與 python 不同,整數大小有限,因此您可以將Óscar López提出的位旋轉解決方案調整為以正整數(最初來自此處)計算非零位的快速方法,以實現可移植的快速解決方案:
def bit_count(arr):
# Make the values type-agnostic (as long as it's integers)
t = arr.dtype.type
mask = t(-1)
s55 = t(0x5555555555555555 & mask) # Add more digits for 128bit support
s33 = t(0x3333333333333333 & mask)
s0F = t(0x0F0F0F0F0F0F0F0F & mask)
s01 = t(0x0101010101010101 & mask)
arr = arr - ((arr >> 1) & s55)
arr = (arr & s33) + ((arr >> 2) & s33)
arr = (arr + (arr >> 4)) & s0F
return (arr * s01) >> (8 * (arr.itemsize - 1))
該函數的第一部分將數量 0x5555...、0x3333... 等截斷為arr
實際包含的整數類型。 其余部分只執行一組位處理操作。
對於 100000 個元素的數組,此函數比 Ehsan 的方法快約 4.5 倍,比 Valdi Bo 的方法快約 60 倍:
a = np.random.randint(0, 0xFFFFFFFF, size=100000, dtype=np.uint32)
%timeit bit_count(a).sum()
# 846 µs ± 16.5 µs per loop (mean ± std. dev. of 7 runs, 1000 loops each)
%timeit m1(a)
# 3.81 ms ± 24 µs per loop (mean ± std. dev. of 7 runs, 100 loops each)
%timeit m2(a)
# 49.8 ms ± 97.5 µs per loop (mean ± std. dev. of 7 runs, 10 loops each)
m1
和m2
來自@Ehsan 的回答。
在 Forth 中,我使用了一個查找表來計算每個字節的位數。 我正在尋找是否有一個 numpy 函數來進行位計數並找到了這個答案。
256 字節查找比這里的兩種方法要快。 16 位(65536 字節查找)再次更快。 我的 32 位查找 4.3G 空間不足 :-)
這可能對找到此答案的其他人有用。 其他答案中的一個班輪打字要快得多。
import numpy as np
def make_n_bit_lookup( bits = 8 ):
""" Creates a lookup table of bits per byte ( or per 2 bytes for bits = 16).
returns a count function that uses the table generated.
"""
try:
dtype = { 8: np.uint8, 16: np.uint16 }[ bits ]
except KeyError:
raise ValueError( 'Parameter bits must be 8, 16.')
bits_per_byte = np.zeros( 2**bits, dtype = np.uint8 )
i = 1
while i < 2**bits:
bits_per_byte[ i: i*2 ] = bits_per_byte[ : i ] + 1
i += i
# Each power of two adds one bit set to the bit count in the
# corresponding index from zero.
# n bits ct derived from i
# 0 0000 0
# 1 0001 1 = bits[0] + 1 1
# 2 0010 1 = bits[0] + 1 2
# 3 0011 2 = bits[1] + 1 2
# 4 0100 1 = bits[0] + 1 4
# 5 0101 2 = bits[1] + 1 4
# 6 0110 2 = bits[2] + 1 4
# 7 0111 3 = bits[3] + 1 4
# 8 1000 1 = bits[0] + 1 8
# 9 1001 2 = bits[1] + 1 8
# etc...
def count_bits_set( arr ):
""" The function using the lookup table. """
a = arr.view( dtype )
return bits_per_byte[ a ].sum()
return count_bits_set
count_bits_set8 = make_n_bit_lookup( 8 )
count_bits_set16 = make_n_bit_lookup( 16 )
# The two original answers as functions.
def text_count( arr ):
return sum([ bin(n).count('1') for n in arr ])
def unpack_count( arr ):
return np.unpackbits(arr.view('uint8')).sum()
np.random.seed( 1234 )
max64 = 2**64
arr = np.random.randint( max64, size = 100000, dtype = np.uint64 )
count_bits_set8( arr ), count_bits_set16( arr ), text_count( arr ), unpack_count( arr )
# (3199885, 3199885, 3199885, 3199885) - All the same result
%timeit n_bits_set8( arr )
# 3.63 ms ± 17.4 µs per loop (mean ± std. dev. of 7 runs, 100 loops each)
%timeit n_bits_set16( arr )
# 1.78 ms ± 15.4 µs per loop (mean ± std. dev. of 7 runs, 1000 loops each)
%timeit text_count( arr )
# 83.9 ms ± 1.05 ms per loop (mean ± std. dev. of 7 runs, 10 loops each)
%timeit unpack_count( arr )
# 8.73 ms ± 87.5 µs per loop (mean ± std. dev. of 7 runs, 100 loops each)
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