python scipy.integrate 逆 ppf

Question

您好，我想知道能給我一個特定數值積分的 x 值是多少。

到目前為止，我正在使用 scipy.integrate 並且工作正常，但是給定一個整數值是否有辦法知道給出該結果的 x 是多少？

假設我有一個 function f(x) = |2-x| 1<=x<=3

我想知道給我 0.25（第一個四分位數）的 x 值是多少。

正態分布的 scipy.stats 中的內容是 norm.ppf()，在這種特殊情況下，我將它用於 PDF（概率密度函數），但它可以是任何積分。

感謝致敬

Answer 1

我使用二進制搜索以 對數時間（非常快）找到答案。 您也可以在此處在線運行下面的代碼。

import math, scipy.integrate, scipy.optimize

def f(x):
    return math.sin(x)

a, b = 0, 10
integral_value = 0.5

res_x = scipy.optimize.bisect(
    lambda x: scipy.integrate.quad(f, a, x)[0] - integral_value,
    a, b
)
print(
    'found point x', res_x, ', integral value at this point',
    scipy.integrate.quad(f, a, res_x)[0]
)