非線性回歸散點圖

Question

我的數據點是：

x =[5.00E-07, 1.40E-06, 4.10E-06, 1.25E-05, 3.70E-05, 1.11E-04, 0.33E-04, 1.00E-03]
y= [494.55, 333.4666667, 333.3333333, 333.1, 303.4966667, 197.7533333, 66.43333333, 67.715]

我的圖上的 x 軸必須是指數的！！

我想以 S 形制作一條回歸線，例如添加的圖像。 我該怎么做（在 matlab 或 python 中）？ IMG更新：我試過：

import matplotlib.pyplot as plt     
from scipy.interpolate import make_interp_spline     
import numpy as np     

#create data     
x = np.array([5.00E-07, 1.40E-06, 4.10E-06, 1.25E-05, 3.70E-05, 1.11E-04, 3.33E-04, 1.00E-03])     
y= np.array([494.55, 333.4666667, 333.3333333, 333.1, 303.4966667, 197.7533333, 66.43333333, 67.715])     

#define x as 200 equally spaced values between the min and max of original x     
xnew = np.linspace(x.min(), x.max(), 100)     

#define spline      
spl = make_interp_spline(x, y, k=2)     
y_smooth = spl(xnew)    

#create smooth line chart     
plt.plot(x,y, 'o', xnew, y_smooth)    
plt.xscale("log")    
plt.show()    

我的結果是：結果我怎樣才能讓它更順暢？ 不同的 k 並沒有使它更好。

Answer 1

請注意，用於 k 參數的度數越高，曲線就越“擺動”

根據您希望線條的彎曲程度，您可以修改 k 的值。

嘗試這個：

import matplotlib.pyplot as plt
from scipy.interpolate import make_interp_spline
import numpy as np

#create data
x = np.array([5.00E-07, 1.40E-06, 4.10E-06, 1.25E-05, 3.70E-05, 1.11E-04, 3.33E-04, 1.00E-03])
y= np.array([494.55, 333.4666667, 333.3333333, 333.1, 303.4966667, 197.7533333, 66.43333333, 67.715])

#define x as 200 equally spaced values between the min and max of original x 
xnew = np.linspace(x.min(), x.max(), 200) 

#define spline
spl = make_interp_spline(x, y, k=3)
y_smooth = spl(xnew)

#create smooth line chart 
plt.plot(xnew, y_smooth)
plt.show()